問題：假設一台機器僅儲存乙個標號為id的記錄，每份資料有兩個備份，分別儲存到兩台機器中。
1.在某個時間，如果得到乙個資料檔案id列表，能否快速找出僅出現一次的id？
2.如果已經知道只有一台機器宕機呢？如果有兩台機器宕機呢？
（假設同一資料兩個備份不會同時丟失）
解法一：
遍歷id列表，記錄各id的出現次數。 空間複雜度：o(n) 時間複雜度：o(n)
解法二：
解法一的改進，利用變長陣列，如果出現2次刪除這個id，空間複雜度最好時o(1)，最壞時o(n)
解法三：
異或運算xor
對於第一問，遍歷完id列表得到的運算結果即為僅出現一次的id；
對於第二問，若有兩台機器宕機且id不相同，設它們為a與b，異或運算最終得出的是result=a xor b的值，無法確定a與b的值。顯然這result中某一位為1時，a與b中有且僅有乙個數在這一位上也為1。這樣我們就可以將所有的id分為兩類，一類在這位上為1，另一類這位上為0。每一類分別含a與b中的乙個，只需分別對這兩類id做異或運算即可。
例：11 8 11 7 10 12 10 12 result=15
a類（第一位為1）：11 11 7
b類（第二位為0）：8 10 12 10 12
這解法的缺陷是若兩台機器宕機id相同就無法檢測出來。
解法四：
避免了解法三的缺陷，利用數學中「不變數」的概念，例如預先儲存所有id之和與所有id之積。
對於兩台機器宕機的話，就可以列出如下方程：
x+y=a
xy=b
不過實現上可能會有問題，就是大整數乘法造成算術溢位，可以嘗試通過採用平方和來解決。
程式設計之美 1 5 快速找出故障機器
解法3 使用異或 問題1 找出出現奇數次的兩個數 void findrepeatedtwonumbers int a,int n,int no1,int no2 temp的值現為兩個出現奇數次的數的異或 找第乙個為1的位 for j 0 j sizeof int 8 j 第j位為1,說明這兩個數字在...
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題目 假設乙個機器只儲存乙個標號為id的記錄，假設每份資料儲存2個備份，這樣就有2個機器儲存了相同的資料。其中id是小於10億的整數 問題1 在某個時間，如果得到乙個資料檔案id的列表。是否能夠快速的找到這個表中僅出現一次的id?即快速找出出現故障的機器儲存的資料id。問題2 如果有兩台機器宕機呢？...
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