遊記 NOI Online 2021 遊記

2022-09-14 17:45:23 字數 1610 閱讀 5089

考前成功為自己攢夠了人品。(指前幾天的模擬賽統統爆零)

8:30 拿到題面……還好伺服器沒卡。

一看三個題,都是 256mb,最後一題 2s,不開 o2 屑人吧!

然後乙個乙個題看:

t1 計數,沒啥思路,不過這個構造方式非常的格雷碼。

t2 看起來非常可做,不過粗略看過去感覺題意不太清楚。

t3 看就非常資料結構,根據 2s 可以判斷大概是 \(o(n \log n \log v)\)。

根據前幾次 noio 的經驗,這個計數既然在第一題,那必然不是很難。於是開做,發現啥也不會。成功浪費 30min。

然後果斷跳 t2 去了,細緻閱讀了一遍題面,參看了一下樣例,感覺就 \(o(n^2)\) 大暴力就行了。(一開始還以為要啥 sam 或者子串行自動機之類的)

寫完 hash 之後測個樣例過了,覺得不太保險,手動搞了幾個大資料卡一下 hash 碰撞,跑得飛快。最後我雙模數分別是 \(19260817\) 和 \(1145141919810817\),感覺應該不會撞了。

然後面臨抉擇,開哪個題呢?

想都不想,肯定開 t3 唄,t1 這計數我已經完全放棄了。

這個 t3 有個異或,十分 trie 樹。

於是往 trie 上面去想,依次思考了一下 \(b \le d\) 和 \(d \le b\) 的部分分(過程大概是這樣的),然後喜聞樂見樹套樹被卡了空間……

不過好像套個 cdq 之後就能直接做了。

上手趕快敲**,感覺自己**能力極度退化,這玩意居然還寫了乙個小時……

寫完之後樣例過了 qwq。準備去開 t1 的,然後我的潛意識告訴我:「這種沒大樣例的比賽得對拍。」然後就開始對拍。

果不其然,寫個暴力開始對拍,上來第一組資料就 wa 了。

不過奇怪的是只錯了一組詢問,而且答案只差 1。

我馬上意識到是 \(b=d\) 的情況被算了兩遍,去改了一下比較函式就過了。感覺沒什麼 bug 了,就把對拍掛著開 t1 了。

轉眼就剩乙個小時了。

我開始各種猜測 t1 的複雜度,\(o(k\log n)\) 看起來非常的不對勁,我懷疑是 \(o(\log n + k^3)\) 的。但我自然是想不出做法的。

於是開始搞暴力,先打了個 \(\log n \le 20\),然後寫了個 \(k=0\) 的數字 dp。

接著就開始拆多項式,斯特林數組合數試了一遍,感覺組合數有戲。

然後繼續敲 \(o(k^2 \log n)\) 的數字 dp,好傢伙,樣例 wa 了。

只剩 5 分鐘了,果斷放棄,開始檢查檔案啥的。

仔細一看,發現我 \(k=1\) 的部分分是求的 \([0,n]\) 的答案而不是 \([0,n)\) 的。馬上加了個特判……

我等著時間一秒一秒地過去。

坐在我旁邊的 waaitg 還在瘋狂地除錯他的 t1,他改掉了乙個錯,按下清脆的 f11,測樣例,很好,是對的。

他開啟了提交介面,不幸的是,考試結束了。如果再早個 20 秒,他就能交上去了吧。

如果 ccf 的樣例複製出來不帶行號的話,一場考試總能節省 20 秒出來吧。

洛谷測了一下:15 + 100 + 100。

t1 直接給我掛傻了。

不過我可以說這是我發揮最滿意的一次 ccf 組織的比賽嗎。

希望**題 gkd,神仙推式子 gck!!!

NOI Online2021第一場題解

定義 pop n 表示 n 二進位制下 1 的個數 可以發現 b n pop n bmod 2 考慮去掉模運算,b n frac 1 1 那麼可以有以下推導 可以將 n 二進位制拆分成若干段,具體地,對於乙個這樣的數 10110 2 可以拆分成這些段 算算後發現複雜度是 o m 2 log n m ...

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