軟考筆記第十五天之資料結構及演算法應用

策略：拿填空的那幾分6-8足矣

內容提要：

分治法回溯法

貪心法動態規劃法

分治法(分解、解決、合併)：

原理：對於乙個規模為n的問題，若該問題可以容易地解決(比如說規模n較小)則直接解決;否則將其分解為k個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題形式相同，遞迴地解這些子問題，然後將各子問題的解合併得到原問題的解。

要求(可以從遞迴的角度去思考)：

該問題的規模縮小到一定程度就可以容易地解決

該問題可以分解為若干個規模較小的相同問題

利用該問題分解出的子問題的解可以合併為該問題的解

該問題所分解出的各子問題是相互獨立的

分治法-遞迴技術

分治法-二分查詢

**實現：

1
//用來測試呼叫函式的次數，與函式本身無關
2private
static
int count = 0;3
static
void main(string
args)4;
6int key = binaryselect(arry, 0, arry.length - 1, 29
);7 console.write(key+"
\t"+count);
8console.readkey();9}
10//
二分查詢法
11public
static
int binaryselect(int arry, int start, int end, int
value)
1219
else
2028
else
if (arry[key] >value)
2933
else
3438
}39 }

回溯法：回溯法是一種優先搜尋法，按選優條件向前搜尋，以達到目標。但當搜尋到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇。這種走不通就退回再走的技術就是回溯法。

試探部分(擴大規模)：滿足除規模之外的所有條件，則擴大規模

貪心法：

總是做出在當前來說是最好的選擇，而並不是從整體上加以考慮，它所做的每一步選擇只是當前步驟的區域性最優選擇，但從整體來說不一定是最優的選擇。由於它不必為了尋找最優解而窮盡所有可能解，因此其耗時少，一般可以快速得到滿意的解，但得不到最優解。

動態規劃法：

在求解問題中，對於每一步決策，列出各種可能的區域性解，再依據某種判定條件，捨棄那些肯定不能得到最優解的區域性解，在每一步都經過篩選，以每一步都是最優解來保證全域性是最優解。

例1：

問題2：貪心演算法，貪心演算法，o(n^2),o(n^2)

例2：

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