樹的基礎知識總結

一、樹的定義

1.樹（tree）是n（n>=0）個結點的有限集。n= 0時稱為空樹，在任何一棵非空樹中，有且僅有乙個根結點，當n>1時，其餘結點可分為m個互不相交的有限集，其中每乙個集合本身又是一棵樹，並稱為根的子樹。

2、結點的分類

結點擁有的子樹個數稱為結點的度。度為0的結點稱為葉結點或終端結點。度不為0的結點稱為分支結點或非終端結點。樹的度為樹內各結點度的最大值。

3、結點關係

結點的子樹的根稱為該結點的孩子，該結點稱為孩子結點的雙親。同乙個雙親的結點稱為兄弟

結點的祖先是從根到該結點所經分支上的所有結點。以某結點為跟的子樹的任何乙個結點都被稱為該結點的子孫。

4、樹的其他概念

結點的層次從根結點開始，根為第一層，根的孩子為第二層。其雙親在同一層次的結點互為堂兄弟。樹中結點的最大層次稱為樹的深度或高度。

如果將樹中的結點看做是從左至右是有次序的，不能互換的，則稱該樹為有序樹，否則為無序樹。

二、樹的儲存結構

樹的儲存結構分為順序儲存於鏈式儲存兩種結構；

1、雙親表示法：

將一組連續空間儲存樹的結點，每個結點包含乙個data資料域和乙個指標域指向雙親在陣列中的下表；

1

#define max_size 50
2 typedef int
elemtype;
3 typedef struct ptnode //
結點結構
4ptnode;
89 typedef struct ptree //
樹結構10
ptree;

2、孩子表示法：

每個結點指標域的個數等於該結點的度。把每個結點的孩子結點排序起來，以單鏈表作為儲存結構，則n個結點有n個孩子鍊錶，如果是葉子結點側次單鏈表為空，然後n個頭指標又組成乙個線性表，採用順序儲存結構，存放進乙個一維陣列中。

data

degree

child1

child2

......

childn

1

#define max_size 50
2 typedef int
elemtype;
3 typedef struct ctnode //
孩子結點結構
4*childptr;
89 typedef struct
//表頭結構
10ctbox;
1415 typedef struct
//樹結構
3、孩子兄弟表示法：
任意一棵樹，他的結點的第乙個孩子如果存在就是唯一的，他的右兄弟如果存在也是唯一的。因此，可設定兩個指標，分別指向該結點的第乙個孩子和次結點的右兄弟。
1 typedef int

elemtype;
2 typedef struct ctnode //孩子兄弟
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