「在一棵樹上進行路徑的修改、求極值、求和」乍一看只要線段樹就能輕鬆解決，實際上，僅憑線段樹是不能搞定它的。我們需要用到一種貌似高階的複雜演算法——樹鏈剖分。
樹鏈，就是樹上的路徑。剖分，就是把路徑分類為
重鏈和輕鏈。
記siz[v]表示以v為根的子樹的節點數，dep[v]表示v的深度(根深度為1)，top[v]表示v所在的鏈的頂端節點，fa[v]表示v的父親，son[v]表示與v在同一重鏈上的v的兒子節點（姑且稱為
重兒子：siz[u]為v的子節點中siz值最大的，那麼u就是v的重兒子。
輕兒子：v的其它子節點。
重邊：點v與其重兒子的連邊。
輕邊：點v與其輕兒子的連邊。
重鏈：由重邊連成的路徑。
輕鏈：輕邊。
剖分後的樹有如下性質：
性質1：如果(v,u)為輕邊，則siz[u] * 2< siz[v]；
性質2：從根到某一點的路徑上輕鏈、重鏈的個數都不大於logn。
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