回溯演算法學習

2022-09-17 19:36:14 字數 1104 閱讀 8039

解決乙個回溯問題,實際上就是乙個決策樹的遍歷過程。思考 3 個問題:

1、路徑:也就是已經做出的選擇。

2、選擇列表:也就是你當前可以做的選擇。

3、結束條件:也就是到達決策樹底層,無法再做選擇的條件。

回溯演算法的框架:

result =

defbacktrack(路徑, 選擇列表):

if滿足結束條件:

result.add(路徑)

return

for 選擇 in

選擇列表:

做選擇backtrack(路徑, 選擇列表)

撤銷選擇

其核心就是 for 迴圈裡面的遞迴,在遞迴呼叫之前「做選擇」,在遞迴呼叫之後「撤銷選擇」,特別簡單。

排列組合,n個不重複的數全排列共有 n! 個。

ps:為了簡單清晰起見,全排列問題不包含重複數字。一般是這樣:

先固定第一位為 1,然後第二位可以是 2,那麼第三位只能是 3;然後可以把第二位變成 3,第三位就只能是 2 了;然後就只能變化第一位,變成 2,然後再窮舉後兩位……

其實這就是回溯演算法。

python**如下,根據框架而寫:

1 nums=[1,2,3]

2 result=

3def

backtrack(path,choices):

4if len(path)==len(choices):56

return

7for choice in

choices:

8if choice in path:continue910

backtrack(path,choices)

11 path.pop(-1)

1213

backtrack(,nums)

14print(result)

結果如下。

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