因為我們初始化 right = nums.length - 1
所以決定了我們的「搜尋區間」是 [left, right]
所以決定了 while (left <= right)
同時也決定了 left = mid+1 和 right = mid-1
因為我們只需找到乙個 target 的索引即可
所以當 nums[mid] == target 時可以立即返回
int binarysearch(int nums, int target)
return -1;
}
因為我們初始化 right = nums.length
所以決定了我們的「搜尋區間」是 [left, right)
所以決定了 while (left < right)
同時也決定了 left = mid + 1 和 right = mid
因為我們需找到 target 的最左側索引
所以當 nums[mid] == target 時不要立即返回
而要收緊右側邊界以鎖定左側邊界
int left_bound(int nums, int target) else if (nums[mid] < target) else if (nums[mid] > target)
}// target 比所有數都大
if (left == nums.length) return -1;
// 類似之前演算法的處理方式
return nums[left] == target ? left : -1;
}
因為我們初始化 right = nums.length
所以決定了我們的「搜尋區間」是 [left, right)
所以決定了 while (left < right)
同時也決定了 left = mid + 1 和 right = mid
因為我們需找到 target 的最右側索引
所以當 nums[mid] == target 時不要立即返回
而要收緊左側邊界以鎖定右側邊界
又因為收緊左側邊界時必須 left = mid + 1
所以最後無論返回 left 還是 right，必須減一
int right_bound(int nums, int target) else if (nums[mid] < target) else if (nums[mid] > target)
}return left - 1; // 注意
}
對於尋找左右邊界的二分搜尋，常見的方式是使用左閉右開的「搜尋區間」，下面的統一模板將「搜尋區間」全部統一成了兩端都閉，便於記憶，只需修改兩處即可變化出3種寫法。
int binary_search(int nums, int target) else if (nums[mid] > target) else if(nums[mid] == target)
}// 直接返回
return -1;
}int left_bound(int nums, int target) else if (nums[mid] > target) else if (nums[mid] == target)
}// 最後要檢查 left 越界的情況
if (left >= nums.length || nums[left] != target)
return -1;
return left;
}int right_bound(int nums, int target) else if (nums[mid] > target) else if (nums[mid] == target)
}// 最後要檢查 right 越界的情況
if (right < 0 || nums[right] != target)
return -1;
return right;
}
我寫了首詩，讓你閉著眼睛也能寫對二分搜尋 :: labuladong的演算法小抄
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