資料結構 二分搜尋樹篇

樹結構本身是一種天然的組織結構

二叉樹和鍊錶一樣，動態資料結構

class node

二分搜尋樹的每個節點的值：

1. 定義二分搜尋樹節點

public class bst> 

}private node root;
private int size;
public bst()
public int size()
public boolean isempty()
}

//向二分搜尋樹中新增新的元素e

public void add(e e)else
}//向以node為根的二分搜尋樹中插入元素e,遞迴演算法
private void add(node node,e e)else if(e.compareto(node.e)<0 && node.left==null)else if(e.compareto(node.e)>0 && node.right==null)
if(e.compareto(node.e)<0)else
}

public void add(e e)

//返回插入新節點後二分搜尋樹的根(相同元素放不進來)
private node add(node node,e e )
if(e.compareto(node.e)<0)else if(e.compareto(node.e)>0) 
return node;
}

//看二分搜尋樹中是否包含元素e

public boolean contains(e e)
//以node為根的二分搜尋樹中是否包含元素額，遞迴演算法
private boolean contains(node node,e e)
if(e.compareto(node.e)==0)else if(e.compareto(node.e)<0)else
}

//尋找二分搜尋樹的最小元素

public e minimum() 
return minimum(root).e;
}//返回以node為根的二分搜尋樹的最小值所在的節點
private node minimum(node node) 
return minimum(node.left);
}//從二分搜尋樹中刪除最小值所在的節點，返回最小值
public e removemin() 
//刪除掉以node為跟的二分搜尋樹中的最小節點
//返回刪除節點後新的二分搜尋樹
private node removemin(node node) 
node.left = removemin(node.left);
return node;
}

//尋找二分搜尋樹的最大元素

public e maximum() 
return maximum(root).e;
}//返回以node為根的二分搜尋樹的最大值所在的節點
private node maximum(node node) 
return maximum(node.right);
}//從二分搜尋樹中刪除最小值所在的節點,返回最大值
public e removemax()
//刪除掉以node為跟的二分搜尋樹中的最大節點
//返回刪除節點後新的二分搜尋樹
//從二分搜尋樹中刪除元素為e的節點

public void remove(e e) 
//刪除掉以node為根的二分搜尋樹中值為e的節點，遞迴演算法
//返回刪除節點後新的二分搜尋樹的根
private node remove(node node, e e) else if (e.compareto(node.e) > 0) else 
//待刪除節點右子樹為空的情況
if (node.right == null) 
//待刪除節點左右子樹均不為空
//找到比待刪除節點大的最小節點，即待刪除節點右子樹的最小節點
//用這個節點頂替待刪除節點的位置
node successor = minimum(node.right);
successor.right = removemin(node.right);
successor.left = node.left;
node.left = node.right = null;
return successor;}}
3. 二分搜尋樹的遍歷
//二分搜尋樹的前序遍歷

public void preorder()
private void preorder(node node)*/
if(node!=null)
}
測試類：

@override

public string tostring()
// 生成以node為根節點，深度為depth的描述二叉樹的字串
private void generatebststring(node node, int depth, stringbuilder res)
generatebststring(node.left, depth + 1, res);
generatebststring(node.right, depth + 1, res);
}private string generatedepthstring(int depth)
public class main ;
for(int num:nums)
system.out.println(bst);
bst.preorder();}}
//二分搜尋樹的中序遍歷

public void inorder()
//中序遍歷以node為根的二分搜尋樹，遞迴演算法
private void inorder(node node)else
}
//二分搜尋樹的後續遍歷

public void postorder()
//後續遍歷以node為根的二分搜尋樹，遞迴演算法
private void postorder(node node)else
}
應用： 為二分搜尋樹釋放記憶體

//二分搜尋樹的層序遍歷:廣度優先遍歷

public void levelorder() 
if (cur.right != null) }}
廣度優先遍歷的意義：更快的找到問題的解

常用語演算法設計中-最短路徑
圖中的深度優先遍歷和廣度優先遍歷
//前序遍歷的非遞迴(深度優先遍歷)

public void preordernr() 
if (cur.left != null) }}
 
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演算法與資料結構之二分搜尋樹 BST
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