資料結構樹之二分查詢樹

二叉查詢樹（binary search tree），也稱有序二叉樹（ordered binary tree）,排序二叉樹（sorted binary tree），是指一棵空樹或者具有下列性質的二叉樹：

若任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；

任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值；

任意節點的左、右子樹也分別為二叉查詢樹。

沒有鍵值相等的節點（no duplicate nodes）。

二叉查詢樹的性質：

二叉查詢樹本質上是一種二叉樹，所以上章講的二叉樹的性質他都有。

二叉查詢樹的思想：

二叉排序樹的查詢過程和次優二叉樹類似，通常採取二叉鍊錶作為二叉排序樹的儲存結構。中序遍歷二叉排序樹可得到乙個關鍵字的有序序列，乙個無序序列可以通過構造一棵二叉排序樹變成乙個有序序列，構造樹的過程即為對無序序列進行排序的過程。每次插入的新的結點都是二叉排序樹上新的葉子結點，在進行插入操作時，不必移動其它結點，只需改動某個結點的指標，由空變為非空即可。搜尋,插入,刪除的複雜度等於樹高，o(log(n)).

二叉查詢樹的操作：

/*二叉樹的鏈式定義*/

1
#define datatype int2//
二叉樹的前序遍歷
3 typedef struct bitnode //
二元查詢樹的節點
4bitnode;

//建立二元查詢樹，相當於乙個個的插入

1
void addbstreenode(bitnode *&pcurrent,datatype value)211
else
1217
else
if(pcurrent->m_value 
1821
else
2225
}26 }

//二分查詢樹的搜尋，時間複雜度o(logn)

1 bitnode * searchbstreenode(bitnode *pcurrent,datatype value)27
if(pcurrent->m_value >value)811
else
1215 }

//返回二叉查詢樹中的最小值

1 bitnode * getminvaluefrombstree(bitnode *pcurrent)
2

//返回二叉查詢樹中的最大值

1 bitnode * getmaxvaluefrombstree(bitnode *pcurrent)
2

//返回二叉查詢樹中的乙個節點的後繼結點

1 bitnode * getsuccessornode(bitnode *pcurrent,bitnode *x)219
return
pcurrent;
20 }

//返回二叉查詢樹中的乙個節點的前驅結點

1 bitnode * getpredecessornode(bitnode *pcurrent,bitnode *x)219
return
pcurrent;
20 }

//返回乙個結點的雙親結點

1 bitnode * getparentsnode(bitnode *pcurrent,bitnode *x)214
return
null;
15 }

//刪除二叉查詢樹中乙個值為指定值的結點---這個有點長，主要是有些重複的操作可以封裝到函式中去，我沒有！

1
void deletenodefrombstreenode(bitnode *&pcurrent,datatype value)217
else
1821}22
else
//沒有父結點，那要刪除的就是根節點
2326}27
else
if(!fitnode->m_pright) //
如果右結點為空
2835
else
3639}40
else
//沒有父結點，那要刪除的就是根節點
4144}45
else
//左右孩子都不為空
4657
else
5861 temp->m_pright = fitnode->m_pright;
62 temp->m_pleft = fitnode->m_pleft;
63if
(parents)
6469
else
7073}74
else
7578}79
else
8088
else
8993}94
else
9598}99
}100 }

//以下是對二叉查詢樹的操作例項

1
intmain()
2

資料結構樹之二分查詢樹

資料結構之二分查詢

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