牛客挑戰賽51 C NIT的數 回文數

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牛客挑戰賽51-c nit的數 #回文數#

給定乙個數\(x\),求滿足\(x\le y\),且\(y\)是回文數,這兩個條件中的第\(k\)小的\(y\)

\[1\le x\le 10^,1\le k\le 10^8,答案嚴格小於10^

\]如:

輸入1

14 1

22

99 2

101

做出這題,你只要乙個oeis

關於回文

大概意思是:設\(a\)是乙個回文數,\(a\)在回文序列(注意包括0)的位置為f(a)

舉幾個例子你就知道怎麼求f(a)了:

都能明白了吧,具體的證明可以這樣想:123321是由123變出來的,而123前面還有123個數,可以變成11,22...122 221和_ , 1_1 , 2_2 , 3_3, ... , 97_79 ,98_89 , 99_99,前者與1,2,3,...,122一一對應,共122個數,後者與0,1,2,3,...99一一對應,但是乙個'_'中可以填0~9任何乙個數,所以後者一共可以生成\(100\times 10=1000\)個回文數.所以123321前面共有\(122+1000=1122\)個數,排名就是\(1\ 123\)

如果回文數的長度為奇數,也同理

根據排名,我們也可以反推出原回文數(如果原回文數的長度為偶數,排名的最高位一定是\(1\),次高位一定不為0,否則,排名的最高位可能是\(1\)~\(9\),當最高位為\(1\)時,次高位一定是\(0\))

回到題目,就顯得簡單多了,我們二分找出大於等於\(x\)的最小回文數的排名,排名加上\(k\)後找到對應的回文數輸出即可

#include #include #define ll long long

#define int long long
using namespace std;
int getlen(ll x) 
return cnt;
}ll pow10[15];
ll getranking(ll x) 
ll getnum(ll rank) 
else if(rank / pow10[len - 1] == 1) else 
}signed main() 
if(num < x)
l = mid;
else
r = mid - 1; } 
cout << getnum(l + k);
return 0;
}

#include #include #define int long long

using namespace std;
int read() 
int reverse(int x) 
return tmp;
}signed main() 
} }return 0;
}

#include #define ll long long

using namespace std;
int random(int r , int l = 1) 
int main()

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