機試筆記7 數學問題

1.同模餘定理

定義所謂的同餘，顧名思義，就是許多的數被乙個數d去除，有相同的餘數。d數學上的稱謂為模。如a=6,b=1,d=5,則我們說a和b是模d同餘的。因為他們都有相同的餘數1。

應用(a+b)%c=(a%c+b%c)%c;--1

(a-b)%c=(a%c-b%c)%c;--2

(a*b)%c=(a%c*b%c)%c;--3

例題s(n)=n^5  求s(n)除以3的餘數

這裡的問題是用long long,n的5次冪會越界，所以可以用上面的公式3來進行運算。

2.最大公約數

int gcd(int a,int

b)

int gdc(int a,int

b) }
return
temp;
}

例題1給出n個正整數，任取兩個數分別作為分子和分母組成最簡真分數，程式設計求共有幾個這樣的組合。

就是求兩個數的最大公約數為1的個數

例題2分數化簡，同除以兩個數的最大公約數就可以了

3.最小公倍數（lcm）

lcm(x, y) = x * y / gcd(x, y)

4.斐波那契數列

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

5.素數判定

只需要從2遍歷搭配sqrt(n)就行了

6.全排列

對字串進行全排列

方法1.使用next_permutation(start,end)

#includeusing

namespace
std;
intmain()next_permutation(s,s+len);
return0;
}

2.遞迴

終止條件：if(begin>=end) 輸出

permutation(arr,begin,end)=permutation(arr,begin+1,end)即乙個陣列的全排列等於它的所有子排列

#include using

namespace
std;
void swap(int &a,int &b)
void permutation(int a,int s,int
e) cout 
<}
else
}}int
main()
permutation(source,
0,count);
return0;
}

演算法筆記 數學問題

原題鏈結 原理 最大公約數 遞迴 歐幾里得演算法 最小公倍數 得到a,b的最大公約數d 最小公倍數 a d b include include intgcb int a,int b 求最大公約數 intmain printf d n d return0 include include include...

2018 6 18 數學問題

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