左式二叉堆

定義：

零路徑長npl(x)：定義為從x到乙個沒有兩個兒子的節點的最短路徑長。 npl(x) = min + 1 (定義npl(null) = -1，那麼這個公式滿足只有乙個子節點的節點）

左式堆的性質：1、結構性質（對於堆中的任一節點，左兒子的零路徑長至少與右兒子的零路徑長一樣大） 2、堆序性質：和二叉樹的相同，節點的值大於等於其父節點的值

一些有趣的結論：

1、左式堆的零路徑就是沿著節點的右路徑，否則，如果存在一條零路徑並取得左兒子，說明npl（lchild） < npl(rchild)，破壞了左式堆的結構性質。

2、在根節點右路徑上有r個節點的左式堆必然至少有2r - 1個節點。

左式堆的操作：

對左式堆的基本操作是合併，注意插入只是合併的基本操作。

資料結構定義如下：

1

struct
treenode;
2 typedef struct treenode *priorityqueue;34
priorityqueue initialize();
5elementtype findmin(priorityqueue h);
6int
empty(priorityqueue h);
7priorityqueue merge(priorityqueue h1, priorityqueue h2);89
#define insert(x, h) (h = insert1((x), h));
10#define deletemin1(h) (h->element;h = deletemin1(h);)
1112
priorityqueue insert1(elementtype x, priorityqueue h);
13 priorityqueue deletemin1(priorityqueue h);

merge實現**如下：

1

priorityqueue merge(priorityqueue h1, priorityqueue h2)
1112
priorityqueue merge1(priorityqueue h1, priorityqueue h2)
22return
h1;23 }

insert1實現**如下：（insert的巨集定義是為了和堆的insert的函式的使用方式一樣）

1

priorityqueue insert1(elementtype x, priorityqueue h)

deletemin1實現**如下：（deletemin的巨集定義與insert的意義類似）

1

priorityqueue deletemin1(priorityqueue h)

heap的一些實現，二叉堆，左式堆，二項佇列

這裡的堆指的都是二叉堆，為了優先佇列產生 優先佇列，使一些特殊的結點在出隊的時候要優先出來。出隊入隊操作變成了insert和delete 堆是乙個完全二叉樹，除了最後一層，其餘層都是滿的。這樣的話儲存用乙個陣列就可以，任乙個元素位置在i，其左兒子位置是2 i,右兒子位置是2 i 1，父結點是i 2向...

左式堆實現

左式堆是為了方便合併操作實現的。左式堆性質 任意節點x的零路徑長是x到任意沒有兩個兒子的節點的最短路徑。任意乙個節點的零路徑長比他兒子的零路徑長的最大值大1，null的零路徑長是 1 對於x來說，他的左兒子的零路徑長要大於等於右兒子。通過遞迴實現 如下 public class leftisthea...

（二叉）堆操作

堆操作 實驗目的 一 建堆 將陣列a 1.n 變成乙個最大堆。二 堆排序 將乙個堆中的元素按遞減排序輸出。三 用插入方法建堆 堆大小從1到n每次插入乙個元素到堆中，直到n個元素入堆。實驗原理 二叉 堆是乙個陣列，它可以被看成乙個近似的完全二叉樹。樹上的每乙個結點對應陣列中的乙個元素。除了最底層外，該...