左式堆的合併

二叉堆對於合併操作是困難的，因為需要把乙個陣列拷貝到另乙個陣列。

左式堆可以高效的地支援合併操作, 左式堆與二叉樹之間唯一區別是，左式堆不是平衡的，可能非常趨向不平衡。

// 左式堆的結構

typedef
struct treenode leftistheap;

左式堆的性質：對於堆中每乙個節點x，左兒子的零路徑長至少與右兒子的零路徑長一樣大，即

x->left->npl >= x->right->npl;

// 求npl

int npl(leftistheap x)

在右路徑上有r個節點的左式樹必然有 2r

−1個節點

考慮最右邊的節點，根據性質一棵樹的右節點必定有左節點與之匹配，所以這棵樹至少有r個（可能左兄弟還有左兒子）左兒子，

所以樹上至少有 2r

−1個節點。

現在開始思考左式堆的合併操作了，那麼肯定就要用到它的性質

x->left->npl >= x->right->npl;

g(n+

1)個節點，這樣可以確保樹的右路徑的長度，所以對每次合併操作都是對樹的右節點進行操作，朝著右路徑進行，總結起來就是兩棵樹先從樹根開始比較，值更大的節點成為值更小的節點的右兒子，同時滿足小根堆的特點（兒子比父節點的值更大，反之則反），終止條件是一棵樹到達了兩棵樹的右路徑的最後乙個節點，中間過程有左兒子npl小於右兒子npl的時候，交換左右兒子。

// 合併左式堆的驅動例程（就是控制該把哪棵樹合併到另外一棵樹下）

leftistheap merge(leftistheap h1, leftistheap h2) 
// 合併的實際例程
static leftistheap merge(leftistheap h1, leftistheap h2) 
return h1;
}

刪除操作，最小（大）的元素處在樹根的位置，只需要把根節點刪除就可以，然後對左右子樹進行merge操作。

// 前幾天看到網上的很多部落格都乙個樣子，定下心來自己理解後，寫下這篇部落格, 沒有把所有**都貼上來，把主要的思想和部分**寫在這裡。

左式堆實現

左式堆是為了方便合併操作實現的。左式堆性質 任意節點x的零路徑長是x到任意沒有兩個兒子的節點的最短路徑。任意乙個節點的零路徑長比他兒子的零路徑長的最大值大1，null的零路徑長是 1 對於x來說，他的左兒子的零路徑長要大於等於右兒子。通過遞迴實現 如下 public class leftisthea...

左式堆的實現與詳解

定義 左式堆 leftist heaps 又稱作最左堆 左傾堆，是計算機語言中較為常用的乙個資料結構。左式堆作為堆的一種，保留了堆的一些屬性。第1，左式堆仍然以二叉樹的形式構建 第2，左式堆的任意結點的值比其子樹任意結點值均小 最小堆的特性 但和一般的二叉堆不同，左式堆不再是一棵完全二叉樹 comp...

資料結構 左式堆

左式堆 同二叉堆一樣具有結構性和堆序性。惟一的區別是 左式堆不是理想平衡的，而實際上是趨於不平衡的。零路徑長 npl x 從節點x到乙個沒有兩個兒子節點的最短路徑長。左式堆要求對於堆中的每乙個節點x，左兒子的零路徑長至少與右兒子的零路徑長一樣大。左式堆的結構宣告 struct treenode ty...