公鑰密碼演算法在加密和解密中使用一對不同的金鑰，其中乙個金鑰公開，稱為公鑰，寧乙個金鑰保密，稱為私鑰，且由公鑰求解私鑰計算是不可行的的。顧名思義，公鑰是公開的。
是迄今為止理論上最為成熟完善的公鑰密碼體制。也是目前廣泛應用的公鑰密碼體制。rsa的基礎是數論的尤拉定理，他的安全性依賴於大整數因子分解的困難。
互質如兩個正整數，除了1之外就沒有其他公因子，就稱這兩個正整數是互質的。而且並沒有要求這兩個正整數都是質數，如15和4就是互質的。
尤拉函式
是求小於x並且和x互質的數的個數。其通式為φ(x) = x(1-1/p1)(1-1/p2)...(1-1/pₙ)，其中p1，p2..pn為x的所有質因數，x為不為零的整數。
比如x=16時φ(16) = 16 * (1-1/2) = 8
我們也可以列舉與16互質，且小於16的數: 1,3,5,7,9,11,13,15,個數為8個
而在rsa求金鑰對中就需要用到尤拉函式的乙個性質，即如果p是素數的話，φ(p)=p-1。
模反元素
如果兩個正整數a和b互質，那麼一定可以找到整數n，使得ab-1被n整除，或者說ab被n整除的餘數是1。一般在已知其中乙個整數假如是a和整數n的情況下，求另乙個整數b的運算就是模反運算。
其解法包括樸素演算法，輾轉相除法，歐幾里得演算法。
選取兩個不同的大素數p和q
計算n=p*q,並計算n的尤拉函式φ(n)=(p-1)(q-1),也就是求小於n且與n互質的數。
隨機選取正式e
採用模反演算法計算私鑰d，使ed=1(modφ(n))，也就是d=e⁻¹(modφ(n))，也就是(ed-1)能被φ(n)整除
得到公鑰(e,n)和私鑰d
rsa的加密函式很簡單，對於明文m，公鑰(e,n)，e(m)=mᵉ(modn)
rsa的解密過程也很簡單移動，對於密文c，私鑰d，d(c)=cᵈ(modn)
公鑰密碼學
相比1976年以前的密碼學思想，公鑰密碼學可以在不直接傳遞金鑰的情況下，完成密文的解密。這個演算法機制啟發了其他科學家，人們認識到，加密和解密可以使用不同的規則，只要這兩種規則之間存在某種對應關係即可，這樣就避免了直接傳遞金鑰。基於這種公鑰機制的思想，開始出現了一系列非對稱加密演算法。下圖比較說明了...
密碼學07 公鑰密碼體制
基本概念和原理 存在乙個金鑰管理中心kmc，其中有乙個公鑰資料庫pkdb，這裡存放使用者的公鑰，許可權為共享，即任何人都能查到別人的公鑰。無論是傳送方a還是接收方b，都有乙個個人公鑰pk和乙個個人私鑰sk，公鑰用於加密，私鑰用於解密。對稱密碼體制的加密和解密演算法都是公開的。數字簽名最常見的實現方法...
公鑰與私鑰，公鑰密碼學
數字簽名是什麼？翻譯 阮一峰 原文 1.鮑勃有兩把鑰匙，一把是公鑰，另一把是私鑰。2.鮑勃把公鑰送給他的朋友們 帕蒂 道格 蘇珊 每人一把。3.蘇珊要給鮑勃寫一封保密的信。她寫完後用鮑勃的公鑰加密，就可以達到保密的效果。4.鮑勃收信後，用私鑰解密，就看到了信件內容。這裡要強調的是，只要鮑勃的私鑰不洩...