並查集小結

並查集可用來解決一些元素分組的問題，管理一系列不相交的集合

原理 起初有1~n個元素，它們分別指向自己，父節點即為自己

當兩個元素要合併時，用其中乙個元素指向另外乙個fa[i] = j，

代表 i 的父元素是 j 。

// 查詢根節點

int find(int x)

void merge(int i,int j)

// 一句話

int find(int x) 
// 拆分
int find(int x)
}

現在要進行 m個操作，操作共有兩種：

m a b，將編號為 a和 b 的兩個數所在的集合合併，如果兩個數已經在同乙個集合中，則忽略這個操作；

q a b，詢問編號為 a和 b 的兩個數是否在同乙個集合中；

模板

#include using namespace std;

const int n = 100010;
int p[n];
int find(int x)
int main()
}return 0;
}

#includeusing namespace std;

const int n = 100010, m = 100010;
int fa[n];
// 查詢父節點，順便將路徑上的點都指向集合中的根節點
int find(int x) 
// 合併
void merge(int i, int j) 
// 查詢是否在同一集合
bool query(int i, int j) 
int main() else if(op == 'q') 
}return 0;
}

現在要進行 m個操作，操作共有三種：

c a b，在點 a 和點 b 之間連一條邊，a 和 b 可能相等；

q1 a b，詢問點 a 和點 b 是否在同乙個連通塊中，a 和 b 可能相等；

q2 a，詢問點 aa 所在連通塊中點的數量；

本題主要是要記錄連通塊中點的數量，初始化乙個size陣列，當合併的時候更新根節點的size陣列就可以了。

自己寫的

#include #include using namespace std;

const int n = 100010;
int p[n], size[n];
int find(int x)
// 合併時同乙個集合不一定所有節點指向根節點，但查詢時，find函式路徑壓縮會讓乙個集合中元素都指向根節點。
void merge(int i, int j) 
int main()
while (m -- )
}else if(op == "q1") else 
}return 0;
}

#include using namespace std;

const int n = 100010;
int n, m;
int p[n], cnt[n];
int find(int x)
int main()
while (m -- )
}else if (op == "q1")
else
}return 0;
}

解決這類問題主要是要明確距離在題目中指的是什麼，

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