哈爾濱理工邀請賽 E題 MOD

題目：

description

kim剛剛學會c語言中的取模運算(mod)。他想要研究一下乙個數字a模上一系列數後的結果是多少。幫他寫個程式驗證一下。

input

第一行乙個整數t代表資料組數。

接下來t組資料，第一行乙個整數n，接下來n個數字ai

接下來一行乙個整數m，接下來m個數字bi。

output

對於每個bi，輸出bi%a1%a2%...%an。

sample input

10 9 5 7

14 8 27 11 25

sample output

hint

在c語言中，amodb是a%b

樣例解釋：

14%10%9%5%7=4

8%10%9%5%7=3

資料範圍：

1<=n<=100000

1<=m<=100000

1<=ai<=1000000000

0<=bi<=1000000000

分析：如果很多個數字對乙個數字進行取模，第二個取模會把第乙個取得模改變的數字，一定會比第一次取模得到的結果小，因此有效的取模的數字首先應該是遞減的。這樣，我們就可以在輸入ai的時候，把無效的數字刪除，留下一串遞減的陣列。

然後，最重要的一步，在陣列中找到上次取模得到的結果比它小於或者等於的第乙個數，然後用這個數字對上次得到的結果進行取模操作。

如果對每次向後面遍歷一遍呢，遍歷的時間複雜度是o(n)，一共會輸入m個數字，所以總的時間複雜度是o(mn)，顯然，在這種情況下無法滿足時間要求。因此，為了能提高效率，只能在查詢時進行優化，我們可以採用二分法，二分地來查詢每次要找到的數字的位置，這樣，查詢的時間複雜度為o(log(n))，總的時間複雜度是o(m log(n))，可以在最壞的情況下在時間要求之內得到結果。

下面是標準程式(本人親測)

#include

using namespace std;

long long num[100005];

int fin(int low,int high,int val){

if(high-low<=1)

return low;

int mid=(low+high)/2;

if(num[mid]<=val)

fin(low,mid,val);

else

fin(mid,high,val);

int main(){

int t;

int n;

int m;

int i,j,k;

int b;

long long last;

int coun;

long long temp;

scanf("%d",&t);

while(t--){

scanf("%d",&n);

scanf("%lld",&last);

num[0]=last;

coun=1;

for(i=1;i

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