532 貨幣系統

在網友的國度中共有 \(n\) 種不同面額的貨幣，第 \(i\) 種貨幣的面額為 \(a[i]\)，你可以假設每一種貨幣都有無窮多張。

為了方便，我們把貨幣種數為 \(n\)、面額陣列為 \(a[1..n]\) 的貨幣系統記作 \((n,a)\)。

在乙個完善的貨幣系統中，每乙個非負整數的金額 \(x\) 都應該可以被表示出，即對每乙個非負整數 \(x\)，都存在 \(n\) 個非負整數 \(t[i]\) 滿足 \(a[i]×t[i]\) 的和為 \(x\)。

然而，在網友的國度中，貨幣系統可能是不完善的，即可能存在金額 \(x\) 不能被該貨幣系統表示出。

例如在貨幣系統 \(n=3\), \(a=[2,5,9]\) 中，金額 \(1,3\) 就無法被表示出來。

兩個貨幣系統 \((n,a)\) 和 \((m,b)\) 是等價的，當且僅當對於任意非負整數 \(x\)，它要麼均可以被兩個貨幣系統表出，要麼不能被其中任何乙個表出。

現在網友們打算簡化一下貨幣系統。

他們希望找到乙個貨幣系統 \((m,b)\)，滿足 \((m,b)\) 與原來的貨幣系統 \((n,a)\) 等價，且 \(m\) 盡可能的小。

他們希望你來協助完成這個艱鉅的任務：找到最小的 \(m\)。

輸入檔案的第一行包含乙個整數 \(t\)，表示資料的組數。

接下來按照如下格式分別給出 \(t\) 組資料。

每組資料的第一行包含乙個正整數 \(n\)。

接下來一行包含 n 個由空格隔開的正整數 a[i]。

輸出檔案共有 \(t\) 行，對於每組資料，輸出一行乙個正整數，表示所有與 \((n,a)\) 等價的貨幣系統 \((m,b)\) 中，最小的 \(m\)。

資料範圍

\(1≤n≤100,\)

\(1≤a[i]≤25000,\)

\(1≤t≤20\)

輸入樣例：

2 4 3 19 10 6

5 11 29 13 19 17

輸出樣例：

2

5

數學

即求解最大線性無關組，對於最後選的面額\(b_1,b_2,\dots,b_m\)，且其中沒有多餘的數，即任何乙個 \(b_i\)，不能由其他數係數非負表示出來，而且其一定可以表示 \(a_1,a_2,\dots,a_n\) 中的任何乙個數,反之亦然，假設 \(b_i\notin a_1,a_2,\dots,a_n\)，則由題意 \(b_i=t_1\times b_i1+t_2\times b_i2+\dots +t_k\times b_ik\)，其中 \(t_i\) 為正整數，則 \(b_i\) 是多餘的，矛盾，故 \(b\) 序列是從 \(a\) 序列中選出來的，另外由於大數往往是從小數中組合出來的，所以先排序再篩那些可表示的數

設最大面額為 \(m\)，則：

// problem: 貨幣系統
// contest: acwing
// url: 
// memory limit: 128 mb
// time limit: 1000 ms
// // powered by cp editor (
// %%%skyqwq
#include //#define int long long
#define help 
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pairpii;
typedef pairpll;
template bool chkmax(t &x, t y) 
template bool chkmin(t &x, t y) 
template void inline read(t &x) 
while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
x *= f;
}const int n=25005;
int n,a[105],t;
bool f[n];
int main()
cout<}
return 0;
}

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