部分和問題

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難度：2

描述給定整數a1、a2、.......an，判斷是否可以從中選出若干數，使它們的和恰好為k。

輸入首先，n和k，n表示數的個數，k表示數的和。

接著一行n個數。

（1<=n<=20,保證不超int範圍）

輸出如果和恰好可以為k，輸出「yes」，並按輸入順序依次輸出是由哪幾個數的和組成，否則「no」

樣例輸入

4 13

1 2 4 7

樣例輸出

yes

2 4 7

這是一道相當簡單的dfs型別的題目，從第乙個數開始按順序進行選擇是否加入到sum中，然後再判斷sum是否滿足目標值，如果小於目標值則繼續對下乙個數進行相同的判斷；如果大於目標值則直接剪枝，返回false；如果等於目標值則返回true。

原始碼：

1
private
static
boolean find_dfs(int nums, int target, int sum, int
index) 
5if (sum ==target) 
8if (index >=nums.length) 
1112
//選擇當前的數字
13boolean a = find_dfs(nums, target, sum + nums[index], index + 1);
14//
不選擇當前的數字
15boolean b = find_dfs(nums, target, sum, index + 1);
16return a ||b;
1718 }

該方法雖然進行了一些剪枝的處理，但在最壞的情況下演算法的時間複雜度是o（2^n），即指數級的時間複雜度，所以我就想能不能使用dp？

//
選擇當前的數字
13 boolean a = find_dfs(nums, target, sum + nums[index], index + 1);
14 //
不選擇當前的數字
15 boolean b = find_dfs(nums, target, sum, index + 1);

這和0-1揹包問題十分類似，因此這題我們還可以使用dp來進一步優化複雜度，將o（2^n）降為o（n^2）。

下面給出了**：

private
static
boolean find_dp(int nums, int
k) 
int len =nums.length;
if (len == 0) 
boolean dp = new
boolean[len + 1][k + 1];//
k表示目標值，不斷遞增
dp[0][0] = true;//
當k為0的時候肯定滿足
for (int i = 1; i <= len; i++) }}
return
dp[len][k];
}

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時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 2 描述給定整數a1 a2 an，判斷是否可以從中選出若干數，使它們的和恰好為k。輸入首先，n和k，n表示數的個數，k表示數的和。接著一行n個數。1 n 20,保證不超int範圍輸出如果和恰好可以為k，輸出 yes 並按輸入順序依次...

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