閒扯原碼 反碼 補碼

2021-04-08 20:45:16 字數 2270 閱讀 5817

數值在計算機中表示形式為機器數

,計算機只能識別0和

1,使用的是二進位制

,而在日常生活中人們使用的是十進位制

,"正如亞里斯多德早就指出的那樣

,今天十進位制的廣泛採用

,只不過我們絕大多數人生來具有

10個手指頭這個解剖學事實的結果

.儘管在歷史上手指計數

(5,10進製)

的實踐要比二或三進製計數出現的晚

."(摘自

<<

數學發展史

>>

有空大家可以看看哦

~,很有意思的

).為了能方便的與二進位制轉換

,就使用了十六進製制

(24)

和八進位制

(23).

下面進入正題.

數值有正負之分

,計算機就用乙個數的最高位存放符號

(0為正

,1為負

).這就是機器數的原碼了

.假設機器能處理的位數為

8.即字長為

1byte,

原碼能表示數值的範圍為

(-127~-0 +0~127)

共256個.

有了數值的表示方法就可以對數進行算術運算

.但是很快就發現用帶符號位的原碼進行乘除運算時結果正確

,而在加減運算的時候就出現了問題,如下

: 假設字長為

8bits

( 1 )

10-( 1 )10

=( 1 )

10+ ( -1 )

10= ( 0 )10

(00000001)原

+ (10000001)原

= (10000010)

原= ( -2 )

顯然不正確.

因為在兩個整數的加法運算中是沒有問題的

,於是就發現問題出現在帶符號位的負數身上

,對除符號位外的其餘各位逐位取反就產生了反碼

.反碼的取值空間和原碼相同且一一對應

. 下面是反碼的減法運算:

( 1 )10

-( 1 )

10=( 1 )

10+ ( -1 )

10= ( 0 )10

(00000001)

反+ (11111110)

反=(11111111)反

=( -0 )

有問題.

( 1 )10

-( 2)

10=( 1 )

10+ ( -2 )

10= ( -1 )10

(00000001)

反+ (11111101)

反=(11111110)反

=( -1 )正確

問題出現在

(+0)

和(-0)上,

在人們的計算概念中零是沒有正負之分的

.(印度人首先將零作為標記並放入運算之中

,包含有零號的印度數學和十進位制計數對人類文明的貢獻極大).

於是就引入了補碼概念

. 負數的補碼就是對反碼加一

,而正數不變

,正數的原碼反碼補碼是一樣的

.在補碼中用

(-128)

代替了(-0),

所以補碼的表示範圍為:

(-128~0~127)

共256個.

注意

:(-128)

沒有相對應的原碼和反碼

, (-128) = (10000000)

補碼的加減運算如下:

( 1 )

10-( 1 )

10=( 1 )

10+ ( -1 )

10= ( 0 )

10(00000001)補

+ (11111111)

補=(00000000)補

= ( 0 )正確

( 1 )

10-( 2)

10=( 1 )

10+ ( -2 )

10= ( -1 )

10(00000001)

補+ (11111110)

補=(11111111)

補= ( -1 )正確

所以補碼的設計目的是:

⑴使符號位能與有效值部分一起參加運算

,從而簡化運算規則.

⑵使減法運算轉換為加法運算

,進一步簡化計算機中運算器的線路設計

所有這些轉換都是在計算機的最底層進行的,而在我們使用的彙編、

c等其他高階語言中使用的都是原碼。看了上面這些大家應該對原碼、反碼、補碼有了新的認識了吧!

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數值在計算機中表示形式為機器數,計算機只能識別0和1,使用的是二進位制,而在日常生活中人們使用的是十進位制,正如亞里斯多德早就指出的那樣,今天十進 制的廣泛採用,只不過我們絕大多數人生來具有10個手指頭這個解剖學事實的結果.儘管在歷史上手指計數 5,10進製 的實踐要比二或三進製計數出現的 晚.摘自...

閒扯原碼 反碼 補碼

數值在計算機中表示形式為機器數,計算機只能識別0和1,使用的是二進位制,而在日常生活中人們使用的是十進位制,正如亞里斯多德早就指出的那樣,今天十進位制的廣泛採用,只不過我們絕大多數人生來具有10個手指頭這個解剖學事實的結果.儘管在歷史上手指計數 5,10進製 的實踐要比二或三進製計數出現的晚.摘自 ...

原碼 反碼 補碼

正數 原碼 反碼 補碼一樣 7 原 0 0000111 b 7 反 0 0000111 b 7 補 0 0000111 b 負數 原碼就是原來的表示方法 反碼是除符號位 最高位 外取反 補碼 反碼 1 7 原 1 0000111 b 7 反 1 1111000 b 7 補 1 1111001 b 當...