實用工具:常用數學公式
公式分類
公式表示式
乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2
-4ac
)/2a
-b-b+√(b2
-4ac
)/2a
根與係數的關係
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
注：韋達定理
判別式b2
-4a=0
注：方程有相等的兩實根
b2
-4ac
>0
注：方程有乙個實根
b2
-4ac
<0
注：方程有共軛複數根
三角函式公式
兩角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)
ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
tan
2a=2tana/(1-tan2a)
ctg2a
=(ctg
2a-1)/2ctga
cos2a
=cos
2a-sin
2a=2cos
2a-1=1-2sin
2a半形公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)
sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2)
cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))
tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))
ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
注： 其中r 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理
b2=a2+c2-2accosb
注：角b是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注：（a,b）是圓心座標
圓的一般方程
x2+y2+dx+ey+f=0
注：d2+e2
-4f>0
拋物線標準方程
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
直稜柱側面積
s=c*h
斜稜柱側面積
s=c'*h
正稜錐側面積
s=1/
2c*h'
正稜臺側面積
s=1/2(c+c')h'
圓台側面積
s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l
球的表面積
s=4pi*r2
圓柱側面積
s=c*h=2pi*h
圓錐側面積
s=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式
l=a*r
a是圓心角的弧度數r >0
扇形面積公式
s=1/2*l*r
錐體體積公式
v=1/3*s*h
圓錐體體積公式
v=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積
v=s'l
注：其中,s'是直截面面積，l是側稜長
柱體體積公式
v=s*h
圓柱體v=pi*r2h
linux實用工具
基本實用工具 ls 顯示檔名 list cat 顯示文字檔案內容 rm i 刪除檔案 remove i開啟選項 less more 分屏顯示檔案 hostname 顯示系統名 檔案操作 cp sourcefile destinationfile 複製檔案copy mv oldname newname...
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特殊字元 轉義字元可以用 括起來，也可以在前面加上 基礎的一些命令 列出檔名 ls 顯示檔案文字內容 cat 刪除檔案 rm 顯示系統名 hostname 複製檔案 cp 更改檔名 mv 列印檔案 lpr 查詢字串 grep 顯示頭，尾檔案 head,tail 按順序顯示檔案內容 sort 刪除檔案...
sqlcmd 實用工具
使用 sqlcmd 實用工具可以在命令提示符處輸入 transact sql 語句 系統過程和指令碼檔案。此實用工具使用 ole db 執行 transact sql 批處理。sqlcmd e s server name instance name h wksta name d db name l ...