求自然數的組合數的回溯演算法

2021-04-14 10:04:31 字數 1207 閱讀 1946

//自然數的組合數處理標頭檔案

//組合數的回溯演算法 /*

內容:完成組合數的回溯演算法

內容:完成二叉樹的前,中序遍歷(非遞迴)

內容:完成查詢二叉樹的靜,動態查詢(非遞迴) */

#include "stdlib.h"

#define  maxn 100

int number[maxn]; /*

自然數的組合數回溯演算法comb_back()

引數定義:

int m:  被求組合數的自然數

int n:  要求組合數的自然數個數

程式設計思想:(此分析以呼叫comb_back(5,3)為例)

採用回溯法處理組合數,將找到的組合以從小到大順序存入number[0],

number[1],...,number[n-1]中,組合的元素滿足如下關係式:

(1)  number[i+1] > number[i];

(2)  number[i]-i <= m -n+1;

首先,放棄組合數個數為n的條件,候選組合數從只有乙個數字1開始(設n=1)

因為,該候選組合滿足除問題規模之外的全部條件;

接著,擴大其規模,並使其滿足條件(1),候選組合改為1,2,繼續此過程,得到

候選組合1,2,3,該候選組合滿足包括問題規模在內的全部條件,因而得到乙個可

行的解;

在得到的解的基礎上,選下乙個候選解,試著調整組合中的最後乙個元素的值

為(4,5),得到1,2,4,及1,2,5兩個可行的解

《這就是試探》

; 當再試圖調整最後乙個元素發生越界時,就不能再做調整,此時,需要從最後

乙個元素回溯至其前乙個元素

《這就是回溯》

,然後向前試探得到可行解(1,3,4)及

(1,3,5);

重複上述向前試探和向後回溯,直到當需要從第乙個number[0]再回溯時,表

明已經找到問題的全部可行解,程式結束.

*/void comb_back(int m,int n)

i++; /*擴充套件,向前試探*/

number[i] = number[i-1]+1;

}

else /*不能試探,理應回溯*/

求自然數的組合數的回溯演算法

自然數的組合數處理標頭檔案 組合數的回溯演算法 內容 完成組合數的回溯演算法 內容 完成二叉樹的前,中序遍歷 非遞迴 內容 完成查詢二叉樹的靜,動態查詢 非遞迴 include stdlib.h define maxn 100 int number maxn 自然數的組合數回溯演算法comb bac...

求自然數的組合數的回溯演算法

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回溯遞迴 自然數的拆分

題目 自然數的拆分 任何乙個大於1的自然數n,總可以拆分成若干個小於n的自然數之和。當n 7共14種拆分方法 7 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 2 7 1 1 1 1 3 7 1 1 1 2 2 7 1 1 1 4 7 1 1 2 3 7 1 1 5 7 1 2 2 2 7 1...