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文章組織：
1、基本操作符
2、需要注意的問題
3、一些小應用
4、針對具體題目的應用
1> 搜尋類
2> 字串類
3> 其他類基本操作符
與 &或 |
異或 ^
左右移位 << / >>
取反 ~
需要注意的問題：
1、優先順序，這是個非常嚴重的問題，在進行位運算的時候優先順序太容易被忽略掉了
尤其要注意的：
移位運算子, 單目的取反運算子~的優先順序比比較運算子高。但是，&, |, ^的優先順序是比比較運算子低的！，這點一定要注意
如6 & 6 > 4的結果是0， 而不是 true; (6 & 6) > 4的結果才是true，所以要注意勤加括號
2、速度
位運算的速度是非常快的，你甚至可以忽略他的耗時，但是畢竟操作肯定是有耗損的。
所以，應該盡量使用
^=， |= ，&= 之類的操作，比如說a ^= b， 速度比 a = a ^ b快，因為前者是直接在a上進行操作，而 a = a ^ b的第二個a，是乙個a 的副本，可見在操作中程式對a複製了一次，運算的結果又對原來的a做了一次賦值
3、範圍（要當心移位運算時發生範圍溢位）
常用操作：
1、交換兩個元素的值：a ^= b ^= a ^= b，不用借助第三個變數
2、不查表統計1的數量
int bitcnt(unsigned int n)
3、迴圈位移
unsigned shift(unsigned now, int n, int n)
now &= base;
return now;
}4、k位取反
a=~(~a^(a<優勢：
速度快，
節省空間，又導致了速度快
poj的題目上：
大類1：搜尋
此處不講題目，只講位運算是怎樣在這些題中實現和應用的。由於搜尋題往往是基於對狀態的操作，位運算往往特別有效，優化之後的效果可以有目共睹。
例1、poj 1324
根據題目，確定了對狀態的表示之後（記錄當前狀態的蛇頭x, y值與剩下部分的運動狀態），一般容易想到剩下部分的運動狀態用乙個陣列(比如x[n-1], n為蛇節點數，n[0]為第二個節點的運動趨勢)去表示，且乙個陣列元素的值為0，1，2，3，即四個方向，蛇每次移動，這個方向陣列需要更新一次，更新是很簡單的，除了n[0]更新之外，剩下的 n[i]等於上一輪的n[i-1]（i>1)；如果用陣列，就必須用乙個迴圈去更新它，這樣會導致程式速度不是很理想，所以可以想到用位運算去模擬，簡言之，就是把原來的乙個陣列壓縮的乙個變數上去儲存，原來任何乙個陣列元素的值範圍0~3， 用二進位制表示就是 00 ~ 11，最多占用2位，這樣，我們就可以通過移位運算，和或運算去實現所以操作。
基本技巧: 如果給你個乙個方向序列 a0, a1, a2, a3, .... a(n-1),放到變數b中，且以最低位表示an，可以用如下迴圈
b = 0;
for(i=0; i如果要從b中復原，則可使用 >> 的辦法
for(i=0; i> (i*2)) & 3；
移位會將低位元素除掉，而 & 3則是把移到低位的元素取出。
更高效的方法是(兩種方法的前提都是不改變b的值)
t = b;
for(i=0; i>= 2;
}高效的原因如帖子開頭所述。
在表示狀態的位段操作中，最好將變數設為unsigned int (short)型，因為有符號型(負數的最高位（符號位）為1)的 >>操作加在負數上時會在右邊引入1而不是0， 這基本上不會是你想要的操作。
例2、poj 3460 booksort
這題可以在對書進行交換的時候應用位運算，也許你認為用陣列去模擬更為直觀，但是看看下面的實現，也許你就不那麼認為了。
書最大編號15，
這樣就開乙個64位整形，每4位表示一本書
首先預處理，計算出兩張表
extract[i][j] 和 clear[i][j]分別表示把書架上第i到j本書取出或清空，顯然在i到j一段，位上全是1，而其他部分是0，而clear[i][j]就是extract[i][j]的取反
計算方法如下：
typedef unsigned long long longint;
const longint base = 15;//這是必須注意的，普通的常數15是整形，在以下的操作中會越界
for (i = 0; i < 15; i++)
}計算出這些以後，交換書就變得異常簡單
inline void transposition(longint &cur, longint &next, int &i, int &k, int &j)
先把i到j全部清空後的值賦給next,把 i, k段的書取出，移到高位（差值為(j - k) * 4），同理，再把k+i到j段的值取出移到低位。
如此清楚明了，而如果用陣列的話，10+行的語句是少不了的，而且容易搞錯。
例3：hoj 八數碼問題
這題用位運算我倒是沒有達到更快，空間稍微節省了些。
另外，這題的測試資料很強的說，贊乙個。
用64位的整形去表示整個狀態，其中每4位表示乙個數碼（0~8），如果是用char陣列，則用9個，用了72位。
取出某一位和清空某一位的掩碼事先要計算好
這樣做比用乙個整形數如 123480567 之類的去表示更有優勢，因為顯然取出某一位的速度非常快，不需要 % 10, /10之類耗時的操作，如果這樣實現的話就不要用stl的map了，我無聊地試了次，相當之慢。還是老老實實康托展開的好。不過和開char陣列的速度差不多的說（雖然說賦值時間大了，但畢竟別人是陣列，呵呵，要是有每4位做乙個單位的陣列就好了——不要跟我說用struct裡面定義的位段啊，那相當的慢）。
最近還做了乙個poj 2286，可以用位運算，但貌似有些麻煩，沒用，結果被乙個用pascal的小子超在前面，哪天狀態好了要把這題改用位運算去做，就不信刷不到 0ms.
更新中...
大類二：字串的hash與查詢
大家都知道rabin-karp演算法吧，其實rabin-karp實現後慢的乙個原因是太多的模運算了，實際上，我們可以通過位運算隱式地取模
原鏈結如下：http://www-igm.univ-mlv.fr/~lecroq/string/node5.html#section0050
它開了乙個int型，每次用移位代替乘法，又由於整形是有範圍的，但移位超過了範圍，效果就相當於做了一次 mod int_max的操作。這樣改進後速度提高了一倍。
poj 2513 colored sticks就可以考慮使用此種方法的hash，他的衝突也是非常小的。當然有更高效的的字串位運算hash演算法，由於某些原因，我就不在這說了。
//待續
大類三：
巧妙運用位運算
本文旨在通過兩道巧妙運用位運算的題，認識位運算的魅力 題意 給定兩個序列 a,b 求 a,b 的最長公共子串行 a b le 10 5 時限 5s 目前求任意兩序列的最長公共子串行，是沒有複雜度低於 o a cdot b 的演算法的 回顧經典的 o a cdot b f max f f f a i ...
位運算概念與運用
程式中的所有數在計算機記憶體中都是以二進位制的形式儲存的，位運算就是直接對整數在記憶體中的二進位制位進行操作的運算 按位與 and 按位或 or 按位異或 xor 按位取反 not 左移 shl 帶符號右移 shr 與運算 是雙目運算子，二進位制對應位，同為1則為1，否則為0 例如 二進位制數101...
位運算的實踐運用
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