排列組合與回溯演算法

2021-05-25 19:07:24 字數 647 閱讀 4976

排列組合與回溯演算法

在開始之前,我們先應該看一下回溯演算法的概念,所謂回溯:就是搜尋一棵狀態樹的過程,這個過程類似於圖的深度優先搜尋(dfs),在搜尋的每一步(這裡的每一步對應搜尋樹的第i層)中產生乙個正確的解,然後在以後的每一步搜尋過程中,都檢查其前一步的記錄,並且它將有條件的選擇以後的每乙個搜尋狀態(即第i+1層的狀態節點)。

需掌握的基本演算法:

排列:就是從n個元素中同時取r個元素的排列,記做p(n,r)。(當r=n時,我們稱p(n,n)=n!為全排列)例如我們有集合or = ,那麼n = |or| = 4,切規定r=3,那麼p(4,3)就是:

; ; ; ;;;;; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

演算法如下:

int  n, r;

char used[maxn];

int  p[maxn];

void permute(int pos)

}int main()

return 0;}

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