如果所有字串的長度之和是l，則下面介紹的這個演算法的平均效率o(l * logl)，但是最壞情況下可能會再乘以o(l)，l是每個字串的平均長度。
首先對於每個字串，取出以每個字元開頭，到字串尾的子串。比如字串「acb」，從中取出的子串有「acb」、「cb」和「b」。如果所有字串的總長度為l，則總共就有l個子串。我們把這些子串存在乙個名為sub的陣列中。（注意，最好用c風格的字元，這樣可以直接引用每個子串的首位址，不用把這些子串另外轉存。）
接下來就是主要花時間的步驟：把這l個子串排序。如果用快速排序的話時間就是o(l * logl)。比如共有三個字串「acb」、「cbb」和「dcba」，從它們中取出的子串有：「acb」、「cb」、「b」、「cbb」、「bb」、「b」、「dcba」、「cba」、「ba」和「a」。把它們排序後的結果如下（為了看得清楚，我把字串堅著放）：
sub: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
aab
bbbc
c
c
dca
bbb
b
c
ba
b
b
a
但是這裡有個問題，這個排序中的每次比較都是字串的比較，它們會不會花很多時間呢。其實比較兩個字串的時間取決於它們開頭有幾個字元是相同的，如果相同的少，則很快就可以比完了。假設字串的每個字元都是26個英文本母之一，則兩個字串開頭有1個字元相同的概率是1 / 26，有2個字元相同的概率是1 / 26
2；學過概率論就知道，這樣兩個字串開頭相同的字元數的期望值為1 / 26 + 2 / 26
2 + 3 / 26
3 ... < 1。也就是說比較兩個字串的平均時間是常數極的。
但以上說的只是平均情況。在最最極端的情況下（雖然概率上不幾乎不可能出現，但是出題的人一定會出這種極限資料），可能所有字串都只含有同樣的字元（比如要你求「aaaa」、「aaaa」和「aaaa」和最大公共子串），那麼在排序演算法中比較每兩個子串時，都至少要把其中乙個子串從頭讀到尾，時間數量級大約就是所有字串的平均長度，也就是本文一開始說的，間時複雜度會上公升到o(l * l * logl)。
把所有子串排好了序，就離答案很近了。不難想象，我們要求的最大公共子串一定是陣列sub中相鄰的幾項的最大公共字首。比如在上面的例子中，最大公共子串是「cb」，它就是陣列sub中下標6、7和8這三項的最大公共字首。
其實陣列sub中需要存放的不只是每個子串的首位址，還需要存放每個子串屬於第幾個原字串（在上面的例子中用顏色來表示），這在最後乙個步驟中需要用到。
下面是最後的尋找步驟：在陣列sub中，對於每一段相鄰的且覆蓋了所有原字串的元素（而且只要最小段，也就是去掉該段的首、尾任意乙個元素，它就不能覆蓋所有原字串了），求出該段首尾兩個元素的最大公共字首，即找到了所有原字串的乙個公共子串。列舉所有符合要求的段，就可以找出所有原字串的最大公共子串。在前面的例子中，符合要求的段有[0，2]、[2，4]、[3，5]、[4，6]、[5，7]和[6，8]，經過比較，在[6，8]這一段就找到了我們要求的最大公共子串「cb」。
這一步驟所花的時間是o(l)，具體流程雖然不難，但是用文字說起來有點麻煩，所以還是詳見後面的**吧。可見這一步花的時間比起總的o(l * logl)算不了什麼。
到這裡算是講完了。在
uva 11107有乙個類似的問題，雖然有點不一樣，但是道理是完全一樣的。為了彌補我上面沒有講清楚的最後乙個步驟，下面附上我這題的**。
#include
#include
#include
using namespace std;
const int max_len = 1004;//notice, the test data is wrong.
//the bound is 1004 but not 1000.
const int max_str = 100;
struct substr ;
char g_str[max_str][max_len + 1];
int g_strcnt;
substr g_substr[max_str * max_len];
int g_substrcnt;
int substrcmp(const void* a, const void* b)
int commonlen(const substr& a, const substr& b)
return len;
}void printstr(const char* str, int len)
printf("\n");
}void initsubstr()
}qsort(g_substr, g_substrcnt, sizeof(substr), substrcmp);
}int findlongest()
cover[head->num]++;
head++;
}while (covercnt > half)
tail++;
}if (covercnt == half) }}
return longest;
}//the work flow of this function is just like "findlongest()".
void printcommon(int longest)
cover[head->num]++;
head++;
}while (covercnt > half)
tail++;
}if (covercnt == half) }}
}bool input()
}return hasnext;
}void solve()
else
}int main()
solve();
cnt++;
}return 0;
}
求兩個字串最長公共字串
package com.test 求兩個字串最長公共字串，演算法 兩個字串形成乙個矩陣，將兩個字元不匹配的位置標記為0，c i j 中兩個字元相匹配的位置標記為n,其中n c i 1 j 1 1,其中沿正對角線方向最長的序列為兩個字串的最長公共子串行 public class lcs public ...
java求兩個字串最長公共字串
思路 將str1的字元用兩個for迴圈用substring i,j 逐段截出，再與str2內字串比較，從而選出最長公共的字串，從而輸出字元內串 public class similarstring for int i 0 i str1.length 1 i system.out.println 兩字...
最長公共字串
include include include include include customer.h using namespace std 最長公共字串 動態規劃 假設需要求得字串為str1，str2。函式f m,n 分別為 str1 m str2 n 結尾的公共字串長度。有以下遞推公式 遞推邊界...