電影中涉及數學的地方很少有經得起仔細琢磨的。記得《考試一家親》中那個小屁孩兒上去背圓周率沒背幾位就開始亂整了；要想騙騙觀眾，至少你得查一查前20位的精確值吧。這些細節很多電影都忽視掉了，就連電影pi開頭的圓周率都是錯的。
但在l: change the world裡，幾處涉及數學的地方都經得起推敲。估計大家應該還記得那個數字方陣式的密碼吧？我們親眼目睹到了這一密碼的破譯過程：寫成一串，兩位兩位隔開，按字母表順序轉換為對應的字母，按題目（的另一種理解方式）去掉hope四個字母，最後得到watari（就是渡的名字）。
另一處扯到數學的地方是那個答案為mk的幾何題。這個題不是瞎編的，做出來的答案真的就和片中的一樣，連最後那個小屁孩兒在黑板上畫的輔助線都是正確的。
如果ab=26，bc=3，ca=25，請問ao:oc是多少？
這題還蠻複雜的。把△boc沿o點旋轉到△aoe，顯然有△boc≌△aoe，即ao/ae=bo/bc；又△abo和△eco都是等腰三角形，且∠coe=∠boa，因此有△abo∽△eco，即ab/bo=ec/co。
整理一下我們得到的結果：
ao · bc = ae · bo ………… ①
ab · co = bo · ec ………… ②
①②兩式相加，有：
ao · bc + ab · co = (ae+ec) · bo
下面我們說明，a、e、c三點共線，即∠aeo+∠ceo=180°。由於∠aeo=∠bco，∠ceo=∠eco，因此我們只需說明∠eco=∠bcx。再考慮到圖中標明的垂直這一條件，我們只需要證明切線l平分∠bca。可以證明，三圓兩兩相切，則切點處的三條切線交於一點（這裡就不再證明了）。設這一點為d。注意到∠dao=∠dbo=∠dco=90°，於是a、b、c、d、o五點共圓，它們都在以do為直徑的圓上。另外，注意到大圓的兩條切線da=db，長度相等的弦所對的圓周角相等，因此∠dcb=∠dca，dc平分∠bca，於是可知a、e、c三點共線。於是：
ao · bc + ab · co = 3 · ao + 26 · co
= (ae+ec) · bo = ac · bo = 25 · ao
則22 · ao = 26 · co，於是我們得到了答案ao:oc=13:11。
在字母表中，第13個字母是m，第11個字母是k，因此最後的「暗號」是「mk」。
程式中的數學
c語言 include includevoid married int i,int j,int k,char wife void main int i 0 int j 0 int k 0 married i,j,k,wife system pause c語言 include include incl...
LUA中的數學庫
lua5.1中數學庫的所有函式如下表 math.pi 為圓周率常量 3.14159265358979323846 abs取絕對值 math.abs 15 acos 反余弦函式 math.acos 0.5 1.04719755 asin 反正弦函式 math.asin 0.5 0.52359877 a...
機器學習中的數學
從大學到現在，課堂上學的和自學的數學其實不算少了，可是在研究的過程中總是發現需要補充新的數學知識。learning和vision都是很多種數學的交匯場。看著不同的理論體系的交匯，對於乙個researcher來說，往往是非常exciting的enjoyable的事情。不過，這也代表著要充分了解這個領域...