考慮這樣乙個雙人對弈遊戲：在乙個8x8的方陣裡分別填上1-64這64個正整數。然後a和b兩個人輪流在格仔中取數，a先取，b後取。取數的規則很簡單：取過的數不能夠再取，並且除了第一次以外，以後每次取的數必須與某個已經取過的格仔相鄰。所有數都取完後，所取數之和最大的人獲勝。
很顯然，這個遊戲對於a更有利一些。我們可以輕易構造乙個初始狀態，使得先取的人必勝。考慮a的這樣乙個策略：總是取能取的數中最大的乙個。如果每次a都可以取走整個棋盤中最大的那個數，那a就贏定了（因為每次b接下來取的數都比a小）。這樣的初始狀態是很容易構造出來的，比如我們只需要從左往右從上至下依次填入這64個數就可以了，這可以保證如果從n到64的所有數都取走了，則n-1也可以被取走。
現在的問題是，能否構造乙個初始狀態，使得後取的人有必勝策略？提示，解決這道題需要有超強的「整人」能力。你得想出足夠多的壞點子才能找到弄死先行者的方法。你的心腸壞到足以解決這個問題嗎？
解決問題的關鍵在於，我們要給a埋下「陷阱」。考慮這樣一種區域性構造：奇數個大數彼此相連，這些大數周圍一圈全是小數。上圖就是這樣乙個陷阱，鑽石代表大數，其餘黃色的格仔都是小數。只要a踩進了某個黃色格仔，他就中計了：b和a開始輪流取大數，但大數只有奇數個，因此b獲得的大數比a多乙個。為了讓事情變得更簡單，我們只考慮最簡單的一種陷阱：只有乙個大數，周圍的鄰格都是小數。我們還有幾個難點：萬一a一開始就把陷阱內的鑽石取走咋辦，又如何避免自己不會掉進陷阱，還有我們必須保證b從這些陷阱裡賺到的足以彌補在其它地方虧的。要想有足夠多的陷阱對a起作用，我們得布上至少三個陷阱，這樣a可以在最能賺的陷阱裡開局，但無法避免落入另外兩個陷阱。為了保證自己不會掉進陷阱，我們可以把棋盤的其餘部分劃分為多公尺諾骨牌（乙個個1x2的小長方形），這樣的話不管a取哪乙個格仔，b總可以取對應的另乙個格仔，不會踩到陷阱。於是我們想到了下面的這個構造：
我們在四個陷阱裡分別填上1-2-3-61，4-5-6-62，7-8-9-63，10-11-12-64這四組數，每個多公尺諾骨牌裡填上兩個相鄰的數。這樣的話，a的最好策略就是從第乙個陷阱裡開始取數。他能從第乙個陷阱裡賺到(61+2)-(1+3)=59分，但他在其它陷阱裡將分別丟掉(62+4)-(5+6)=55分、(63+7)-(8+9)=53分、(64+10)-(11+12)=51分。而多公尺諾骨牌一共只有24個，他最多只能撿24分回來，這是遠遠不夠的。因此，先取者必輸無疑。
參考資料：http://www.brand.site.co.il/riddles/200802q.html
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