幾道智力趣題

2021-06-09 05:49:49 字數 1939 閱讀 1536

網上找了幾道智力題做了做,記錄乙個參***附在後面。

1. 有兩根不均勻分布的香,香燒完的時間是乙個小時,你能用什麼方法來確定一段15分鐘的時間?

2. 有兩位盲人,他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪,八對襪子的布質、大小完全相同,而每對襪子都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪子混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?

3. 有一輛火車以每小時150公里的速度從北京開往廣州,另一輛火車以每小時200公里的速度從廣州開往北京。北京到廣州鐵路距離假設是3000公里。如果有乙隻神獸,以300公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動,從北京出發,沿著鐵路飛奔,碰到另一輛車後掉頭,依次在兩輛火車間來回飛奔,直到兩輛火車相遇,請問,這只神獸共跑了多長距離?

4. 有兩個罐子, 50個紅色彈球,50個藍色彈球,請你先將這100個球分入2個罐子中。然後讓別人隨機選擇乙個罐子,並在該罐子中隨機選擇乙個小球。請問如何分配這些小球到罐子中才能讓別人選中紅球的概率最大?

5. 有四個裝藥丸的罐子,每個藥丸都有一定的重量,被汙染的藥丸是沒被汙染的重量+1。只稱量一次,如何判斷哪個罐子的藥被汙染了?

6. 對一批編號為1~100,全部開關朝上(開)的燈進行以下操作:凡是1的倍數反方向撥一次開關;2的倍數反方向又撥一次開關;3的倍數反方向又撥一次開關……問:最後為關熄狀態的燈的編號。

7. 一群人開舞會,每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種,黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色,卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子,然後關燈,如果有人認為自己戴的是黑帽子,就打自己乙個耳光。第一次關燈,沒有聲音。於是再開燈,大家再看一遍,關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈,才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?

8. 1元錢一瓶汽水,喝完後兩個空瓶換一瓶汽水,問:你有20元錢,最多可以喝到幾瓶汽水?

參考:1.  先將第一根香兩端點燃,將第二根香一端點燃。等第一根香燒完(30分鐘)。然後將第二根香的另一端也點燃,那麼從這一刻開始到第二根香燒完就是15分鐘。

2.  8雙襪子,將商標拆開,兩人各取其中乙隻即可。

3.  勻速運動公式: 距離=速度×時間 。由於兩火車相對運動,算出它們相遇所需的時間,乘以神獸運動速度即可。

4.  乙個罐子放1個紅球,另乙個罐子放入49個紅球和50個藍球。則選中紅球概率為0.5 + 0.5 *0.49 = 0.745 。

5.  1號瓶子取1顆藥,2號瓶子取2顆藥,3號瓶子取3顆藥,4號瓶子取4顆藥。

6.  這一題的答案是編號為完全平方數的燈將熄滅,即1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100號燈將熄滅。

分析:判斷第n號燈最終是否熄滅只要看在1~n中n的約數(包括1)的個數到底是奇數還是偶數即可,若為奇數則第n號熄滅,若為偶數則開著。若n是素數,那麼n的約數只有1和n,即約數個數為偶數。若n是合數且不是完全平方數,那麼n必然可以作因數分解,分解為k種n1*n2的形式,其中n1 < n2 ,因此n的約數個數就是2k,必然為偶數。若n是完全平方數,那麼n可做因數分解,分解為k種n1*n2的形式(n1 < n2),而且還可以分解為t*t的形式(因為n是完全平方數)。那麼n的約數個數為2*k+1個,為奇數。

7.  3人。

分析:關鍵條件是:黑帽至少有一頂。(1)若只有1人戴黑帽,則那人馬上就會知道,因此第一次關燈就該抽自己耳光了。(2)若有2人戴黑帽,他們看到對方的黑帽但不能確定自己是不是黑帽,因此第一次關燈不會扇自己耳光。由於他們都沒有聽到耳光聲,因此他們知道黑帽不止一頂,那麼唯一的可能就是自己也戴黑帽,於是第二次關燈時兩人都會扇自己耳光。(3)若有3人戴黑帽,這3個人都看到另外2個人戴黑帽。在第一次關燈時他們都不能確定自己是否戴黑帽,而且他們都知道若只有2人戴黑帽那第二次關燈就會有人扇耳光了。但當第二次關燈還是沒人抽耳光,那麼3個人就會想,如果只有2個人戴黑帽那麼第二次關燈時他們就該抽自己耳光啦,所以戴黑帽的必然不止2人,那唯一的可能就是自己也戴黑帽。4頂或以上的情況類似可推。這題的結論就是第幾次關燈有人抽耳光,那麼黑帽子就有幾頂了。

8.  40瓶,最後需要暫時借乙個瓶子。

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