MATLAB中均值 方差 均方差的計算方法

2021-05-21 21:16:50 字數 1501 閱讀 3978

matlab中均值、方差、均方差的計算方法

(2007-06-07 15:39:07)

分類:學習

經常要用到,系統整理了一下。

1、

均值

數學定義:

函式:mean

>>x=[1,2,3]

>>mean(x)=2

如果x是乙個矩陣,則其均值是乙個向量組。

mean(x,1)

為列向量的均值,

mean(x,2)

為行向量的均值。

>>x=[1 2 3

4 5 6]

>>mean(x,1)=[2.5, 3.5, 4.5]

>>mean(x,2)=[2

5]

若要求整個矩陣的均值,則為

mean(mean(x))。

>>mean(mean(x))=3.5

也可使用

mean2

函式:

>>mean2(x)=3.5

median

,求一組資料的中值,用法與

mean

相同。

>>x=[1,2,9]

>>mean(x)=4

>>median(x)=2

2、

方差

數學定義:

均方差:

matlab

函式:var

要注意的是

var函式所採用公式中,分母不是

,而是。這是因為

var函式實際上求的並不是方差,而是誤差理論中「有限次測量資料的標準偏差的估計值」。

>>x=[1,2,3,4]

>>var(x)=1.6667

>> sum((x(1,:)-mean(x)).^2)/length(x)=1.2500

>> sum((x(1,:)-mean(x)).^2)/(length(x)-1)=1.6667

var沒有求矩陣的方差功能,可使用

std先求均方差,再平方得到方差。

std,均方差,

std(x,0,1)

求列向量方差,

std(x,0,2)

求行向量方差。

>>x=[1 2

3 4]

>>std(x,0,1)=1.4142 1.4142

>>std(x,0,2)=0.7071

0.7071

若要求整個矩陣所有元素的均方差,則要使用

std2

函式:

>>std2(x)=1.2910

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