遞推法是利用問題本身所具有的一種遞推關係求問題解的一種方法。設要求問題規模為n的解，當n=1時，解或為已知，或能非常方便地得到解。能採用遞推法構 造演算法的問題有重要的遞推性質，即當得到問題規模為i-1的解後，由問題的遞推性質，能從已求得的規模為1，2，…，i-1的一系列解，構造出問題規模為 i的解。這樣，程式可從i=0或i=1出發，重複地，由已知至i-1規模的解，通過遞推，獲得規模為i的解，直至得到規模為n的解。
【問題】 階乘計算
問題描述：編寫程式，對給定的n（n≦100），計算並輸出k的階乘k！（k=1，2，…，n）的全部有效數字。
由於要求的整數可能大大超出一般整數的位數，程式用一維陣列儲存長整數，儲存長整數陣列的每個元素只儲存長整數的一位數字。如有m位成整數n用陣列a[ ]儲存：
n=a[m]×10m-1+a[m-1]×10m-2+ … +a[2]×101+a[1]×100
並用a[0]儲存長整數n的位數m，即a[0]=m。按上述約定，陣列的每個元素儲存k的階乘k！的一位數字，並從低位到高位依次存於陣列的第二個元素、第三個元素……。例如，5！=120，在陣列中的儲存形式為：
3 0 2 1 ……
首元素3表示長整數是乙個3位數，接著是低位到高位依次是0、2、1，表示成整數120。
計算階乘k！可採用對已求得的階乘(k-1)！連續累加k-1次後求得。例如，已知4！=24，計算5！，可對原來的24累加4次24後得到120。細節見以下程式。
# include
# include
# define maxn 1000
void pnext(int a[ ],int k)
{ int *b,m=a[0],i,j,r,carry;
b=(int * ) malloc(sizeof(int)* (m+1));
for ( i=1;i<=m;i++) b=a;
for ( j=1;j<=k;j++)
{ for ( carry=0,i=1;i<=m;i++)
{ r=(ia=r%10;
carry=r/10;
if (carry) a[++m]=carry;
free(b);
a[0]=m;
void write(int *a,int k)
{ int i;
printf(「%4d！=」,k);
for (i=a[0];i>0;i--)
printf(「%d」,a);
printf(「/n/n」);
void main()
{ int a[maxn],n,k;
printf(「enter the number n: 「);
scanf(「%d」,&n);
a[0]=1;
a[1]=1;
write(a,1);
for (k=2;k<=n;k++)
{ pnext(a,k);
write(a,k);
getchar();
常用演算法設計方法 三 遞推法
遞推法是利用問題本身所具有的一種遞推關係求問題解的一種方法。設要求問題規模為n的解，當n 1時，解或為已知，或能非常方便地得到解。能採用遞推法構造演算法的問題有重要的遞推性質，即當得到問題規模為i 1的解後，由問題的遞推性質，能從已求得的規模為1，2，i 1的一系列解，構造出問題規模為i的解。這樣，...
基礎演算法之遞推法
一.倒推法 例1 儲油點 每次送油到儲存點，因為每次從n 1處出發至n處時都是攜帶500公升油，往返次數越少說明花掉的油最少。int main int k,d k為儲油點位置序號，d為累計終點至當前儲油點的距離 int oil 10 dis 10 儲油點的油量和離終點的距離 int i 輔助變數 k...
演算法設計 之 遞推法
遞推法就是根據已知條件，分析推導出問題中的聯絡，然後一步一步進行推倒直至得到結果。根據具體問題我們需要選擇是正推還是逆推來解決問題。下面先舉乙個遞推中的經典例子，就是求兔子數量的問題 現有乙隻乙個月大的兔子，已知當兔子在第三個月大時每月就可以生下乙隻小兔子 好吧，就按兔子是無性繁殖的 求一年後兔子的...