排序1 5 各種排序演算法的總結和比較

2021-05-24 00:15:44 字數 2497 閱讀 1670

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1 快速排序(quicksort)

快速排序是乙個就地排序,分而治之,大規模遞迴的演算法。從本質上來說,它是歸併排序的就地版本。快速排序可以由下面四步組成。

(1) 如果不多於1個資料,直接返回。

(2) 一般選擇序列最左邊的值作為支點資料。

(3) 將序列分成2部分,一部分都大於支點資料,另外一部分都小於支點資料。

(4) 對兩邊利用遞迴排序數列。

快速排序比大部分排序演算法都要快。儘管我們可以在某些特殊的情況下寫出比快速排序快的演算法,但是就通常情況而言,沒有比它更快的了。快速排序是遞迴的,對於記憶體非常有限的機器來說,它不是乙個好的選擇。 

2 歸併排序(mergesort)

歸併排序先分解要排序的序列,從1分成2,2分成4,依次分解,當分解到只有1個一組的時候,就可以排序這些分組,然後依次合併回原來的序列中,這樣就可以排序所有資料。合併排序比堆排序稍微快一點,但是需要比堆排序多一倍的記憶體空間,因為它需要乙個額外的陣列。

3 堆排序(heapsort)

堆排序適合於資料量非常大的場合(百萬資料)。

堆排序不需要大量的遞迴或者多維的暫存陣列。這對於資料量非常巨大的序列是合適的。比如超過數百萬條記錄,因為快速排序,歸併排序都使用遞迴來設計演算法,在資料量非常大的時候,可能會發生堆疊溢位錯誤。

堆排序會將所有的資料建成乙個堆,最大的資料在堆頂,然後將堆頂資料和序列的最後乙個資料交換。接下來再次重建堆,交換資料,依次下去,就可以排序所有的資料。

4 shell排序(shellsort)

shell排序通過將資料分成不同的組,先對每一組進行排序,然後再對所有的元素進行一次插入排序,以減少資料交換和移動的次數。平均效率是o(nlogn)。其中分組的合理性會對演算法產生重要的影響。現在多用d.e.knuth的分組方法。

shell排序比氣泡排序快5倍,比插入排序大致快2倍。shell排序比起quicksort,mergesort,heapsort慢很多。但是它相對比較簡單,它適合於資料量在5000以下並且速度並不是特別重要的場合。它對於資料量較小的數列重複排序是非常好的。

5 插入排序(insertsort)

插入排序通過把序列中的值插入乙個已經排序好的序列中,直到該序列的結束。插入排序是對氣泡排序的改進。它比氣泡排序快2倍。一般不用在資料大於1000的場合下使用插入排序,或者重複排序超過200資料項的序列。

6 氣泡排序(bubblesort)

氣泡排序是最慢的排序演算法。在實際運用中它是效率最低的演算法。它通過一趟又一趟地比較陣列中的每乙個元素,使較大的資料下沉,較小的資料上公升。它是o(n^2)的演算法。

7 交換排序(exchangesort)和選擇排序(selectsort)

這兩種排序方法都是交換方法的排序演算法,效率都是 o(n2)。在實際應用中處於和氣泡排序基本相同的地位。它們只是排序演算法發展的初級階段,在實際中使用較少。

8 基數排序(radixsort)

基數排序和通常的排序演算法並不走同樣的路線。它是一種比較新穎的演算法,但是它只能用於整數的排序,如果我們要把同樣的辦法運用到浮點數上,我們必須了解浮點數的儲存格式,並通過特殊的方式將浮點數對映到整數上,然後再對映回去,這是非常麻煩的事情,因此,它的使用同樣也不多。而且,最重要的是,這樣演算法也需要較多的儲存空間。

9 總結

下面是乙個總的**,大致總結了我們常見的所有的排序演算法的特點。

排序法平均時間

最差情形

穩定度額外空間

備註冒泡

o(n2)

o(n2)

穩定o(1)

n小時較好

交換o(n2)

o(n2)

不穩定o(1)

n小時較好

選擇o(n2)

o(n2)

不穩定o(1)

n小時較好

插入o(n2)

o(n2)

穩定o(1)

大部分已排序時較好

基數o(logrb)

o(logrb)

穩定o(n)

b是真數(0-9),

r是基數(個十百)

shell

o(nlogn)

o(ns) 1不穩定

o(1)

s是所選分組

快速o(nlogn)

o(n2)

不穩定o(nlogn)

n大時較好

歸併o(nlogn)

o(nlogn)

穩定o(1)

n大時較好

堆o(nlogn)

o(nlogn)

不穩定o(1)

n大時較好

排序1 5 各種排序演算法的總結和比較

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