各種排序演算法的總結和比較
1 快速排序（
quicksort）
快速排序是乙個就地排序，分而治之，大規模遞迴的演算法。從本質上來說，它是歸併排序的就地版本。快速排序可以由下面四步組成。 （
1）如果不多於
1個資料，直接返回。 （
2）一般選擇序列最左邊的值作為支點資料。 （
3）將序列分成
2部分，一部分都大於支點資料，另外一部分都小於支點資料。 （
4）對兩邊利用遞迴排序數列。
快速排序比大部分排序演算法都要快。儘管我們可以在某些特殊的情況下寫出比快速排序快的演算法，但是就通常情況而言，沒有比它更快的了。快速排序是遞迴的，對於記憶體非常有限的機器來說，它不是乙個好的選擇。
2 歸併排序（
mergesort）
歸併排序先分解要排序的序列，從1分成
2，2分成
4，依次分解，當分解到只有
1個一組的時候，就可以排序這些分組，然後依次合併回原來的序列中，這樣就可以排序所有資料。
合併排序比堆排序稍微快一點，但是需要比堆排序多一倍的記憶體空間，因為它需要乙個額外的陣列。
3 堆排序（
heapsort）
堆排序適合於資料量非常大的場合（百萬資料）。
堆排序不需要大量的遞迴或者多維的暫存陣列。這對於資料量非常巨大的序列是合適的
。比如超過數百萬條記錄，因為快速排序，歸併排序都使用遞迴來設計演算法，在資料量非常大的時候，可能會發生堆疊溢位錯誤。
堆排序會將所有的資料建成乙個堆，最大的資料在堆頂，然後將堆頂資料和序列的最後乙個資料交換。接下來再次重建堆，交換資料，依次下去，就可以排序所有的資料。
4 shell
排序（shellsort）
shell
排序通過將資料分成不同的組，先對每一組進行排序，然後再對所有的元素進行一次插入排序，以減少資料交換和移動的次數。平均效率是
o(nlogn)
。其中分組的合理性會對演算法產生重要的影響。現在多用
d.e.knuth
的分組方法。
shell
排序比氣泡排序快
5倍，比插入排序大致快2倍。
shell
排序比起
quicksort
，mergesort
，heapsort
慢很多。但是它相對比較簡單，它適合於資料量在
5000
以下並且速度並不是特別重要的場合
。它對於資料量較小的數列重複排序是非常好的。
5 插入排序（
insertsort）
插入排序通過把序列中的值插入乙個已經排序好的序列中，直到該序列的結束。插入排序是對氣泡排序的改進。它比氣泡排序快
2倍。一般不用在資料大於
1000
的場合下使用插入排序，或者重複排序超過
200資料項的序列。
6 氣泡排序（
bubblesort）
氣泡排序是最慢的排序演算法。在實際運用中它是效率最低的演算法。
它通過一趟又一趟地比較陣列中的每乙個元素，使較大的資料下沉，較小的資料上公升。它是
o(n^2)
的演算法。
7 交換排序（
exchangesort
）和選擇排序（
selectsort）
這兩種排序方法都是交換方法的排序演算法，效率都是
o(n2)
。在實際應用中處於和氣泡排序基本相同的地位。它們只是排序演算法發展的初級階段，在實際中使用較少。
8 基數排序（
radixsort）
基數排序和通常的排序演算法並不走同樣的路線。它是一種比較新穎的演算法，但是它只能用於整數的排序，如果我們要把同樣的辦法運用到浮點數上，我們必須了解浮點數的儲存格式，並通過特殊的方式將浮點數對映到整數上，然後再對映回去，這是非常麻煩的事情，因此，它的使用同樣也不多。而且，最重要的是，這樣演算法也需要較多的儲存空間。
9 總結
下面是乙個總的**，大致總結了我們常見的所有的排序演算法的特點。
排序法
平均時間
最差情形
穩定度
額外空間
備註冒泡
o(n2)
o(n2) 穩定
o(1) n
小時較好 交換
o(n2)
o(n2)
不穩定o(1) n
小時較好 選擇
o(n2)
o(n2)
不穩定o(1) n
小時較好 插入
o(n2)
o(n2) 穩定
o(1)
大部分已排序時較好 基數
o(logrd)
o(logrd) 穩定
o(n) d
是關鍵字項數
(0-9)， r
是基數(
個十百)
shell
o(nlogn)
o(ns) 1
不穩定o(1) s
是所選分組 快速
o(nlogn)
o(n2)
不穩定o(nlogn) n
大時較好 歸併
o(nlogn)
o(nlogn) 穩定
o(1) n
大時較好 堆
o(nlogn)
o(nlogn)
不穩定o(1) n
大時較好
各種排序演算法比較和總結
選擇排序 遍歷陣列，遍歷到i時，a0,a1.ai 1是已經排好序的，將ai從ai 1開始向前和每個比較大小，如果小於，則將此位置元素向後移動，繼續向前比較，如果不小於，則放到正在比較的元素之後。從演算法思想可以看出，當相等元素比較時，原來靠後的元素經過比較後還是在後邊，所以插入排序是穩定的def i...
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