花了很長時間終於把排序的基礎學了一下，這段時間學了很多東西，總結一下：
學的排序演算法有：插入排序，合併排序，氣泡排序，選擇排序，希爾排序，堆排序，快速排序，計數排序，基數排序，桶排序（沒有實現）。比較一下學習後的心得。
我不是很清楚他們的時間複雜度，也真的不知道他們到底誰快誰慢，因為書上的推導我確實只是小小了解，並沒有消化。也沒有完全理解他們的精髓，所以又什麼錯誤的還需要高手指點。呵呵。
1.普及一下排序穩定，所謂排序穩定就是指：如果兩個數相同，對他們進行的排序結果為他們的相對順序不變。例如a=這裡排序之後是a = 穩定就是排序後第乙個1就是排序前的第乙個1，第二個1就是排序前第二個1，第三個1就是排序前的第三個1。同理2也是一樣。這裡用顏色標明了。不穩定呢就是他們的順序不應和開始順序一致。也就是可能會是a=這樣的結果。
2.普及一下原地排序：原地排序就是指不申請多餘的空間來進行的排序，就是在原來的排序資料中比較和交換的排序。例如快速排序，堆排序等都是原地排序，合併排序，計數排序等不是原地排序。
3.感覺誰最好，在我的印象中快速排序是最好的，時間複雜度：n*log(n)，不穩定排序。原地排序。他的名字很棒，快速嘛。當然快了。我覺得他的思想很不錯，分治，而且還是原地排序，省去和很多的空間浪費。速度也是很快的，n*log(n)。但是有乙個軟肋就是如果已經是排好的情況下時間複雜度就是n*n,不過在加入隨機的情況下這種情況也得以好轉，而且他可以做任意的比較，只要你能給出兩個元素的大小關係就可以了。適用範圍廣，速度快。
4.插入排序：n*n的時間複雜度，穩定排序，原地排序。插入排序是我學的第乙個排序，速度還是很快的，特別是在陣列已排好了之後，用它的思想來插入乙個資料，效率是很高的。因為不用全部排。他的資料交換也很少，只是資料後移，然後放入要插入的資料。（這裡不是指呼叫插入排序，而是用它的思想）。我覺得，在資料大部分都排好了，用插入排序會給你帶來很大的方便。資料的移動和交換都很少。
5.氣泡排序，n*n的時間複雜度，穩定排序，原地排序。氣泡排序的思想很不錯，乙個乙個比較，把小的上移，依次確定當前最小元素。因為他簡單，穩定排序，而且好實現，所以用處也是比較多的。還有一點就是加上哨兵之後他可以提前退出。
6.選擇排序，n*n的時間複雜度， 穩定排序，原地排序。選擇排序就是冒泡的基本思想，從小的定位，乙個乙個選擇，直到選擇結束。他和插入排序是乙個相反的過程，插入是確定乙個元素的位置，而選擇是確定這個位置的元素。他的好處就是每次只選擇確定的元素，不會對很多資料進行交換。所以在資料交換量上應該比冒泡小。
8.合併排序：n*log(n)的時間複雜度， 穩定排序，非原地排序。他的思想是分治，先分成小的部分，排好部分之後合併，因為我們另外申請的空間，在合併的時候效率是0(n)的。速度很快。貌似他的上限是n*log(n)，所以如果說是比較的次數的話，他比快速排序要少一些。對任意的陣列都能有效地在n*log(n)排好序。但是因為他是非原地排序，所以雖然他很快，但是貌似他的人氣沒有快速排序高。
9.堆排序：n*log(n)的時間複雜度， 非穩定排序，原地排序。他的思想是利用的堆這種資料結構，堆可以看成乙個完全二叉樹，所以在排序中比較的次數可以做到很少。加上他也是原地排序，不需要申請額外的空間，效率也不錯。可是他的思想感覺比快速難掌握一些。還有就是在已經排好序的基礎上新增乙個資料再排序，他的交換次數和比較次數一點都不會減少。雖然堆排序在使用的中沒有快速排序廣泛，但是他的資料結構和思想真的很不錯，而且用它來實現優先佇列，效率沒得說。堆，還是要好好學習掌握的。
10.希爾排序：n*log(n)的時間複雜度(這裡是錯誤的，應該是n^lamda(1 < lamda < 2), lamda和每次步長選擇有關。)， 非穩定排序，原地排序。主要思想是分治，不過他的分治和合併排序的分治不一樣，他是按步長來分組的，而不是想合併那樣左一半右一半。開始步長為整個的長度的一半。分成nlen/2個組，然後每組排序。接個步長減為原來的一半在分組排序，直到步長為1，排序之後希爾排序就完成了。這個思路很好，據說是插入排序的公升級版，所以在實現每組排序的時候我故意用了插入排序。我覺得他是乙個特別好的排序方法了。他的缺點就是兩個數可能比較多次，因為兩個資料會多次分不過他們不會出現資料的交換。效率也是很高的。
11.快速排序，堆排序，合併排序，希爾排序的比較，他們的時間複雜的都是n*log(n)，我認為在使用上快速排序最廣泛，他原地排序，雖然不穩定，可是很多情況下排序根本就不在意他是否穩定。他的比較次數是比較小的，因為他把資料分成了大和小的兩部分。每次都確定了乙個數的位置，所以理論上說不會出現兩個數比較兩次的情況，也是在最後在交換資料，說以資料交換上也很少。合併排序和堆排序也有這些優點，但是合併排序要申請額外的空間。堆排序堆已經排好的資料交換上比快速多。所以目前快速排序用的要廣泛的多。還有他很容易掌握和實現。
12.計數排序：n的時間複雜度，穩定排序，非原地排序。他的思想比較新穎，就是先約定資料的範圍不是很大，而且資料都是整數(或能定位到整數)的情況，然後直接申請乙個空間。把要排序的陣列a的元素值與申請空間b的下標對應，然後b中存放該下標元素值的個數，從而直接定位a中每個元素的位置。這樣效率只為n。因為比較很特殊，雖然很快，但是用的地方並不多。
13.基數排序：n的時間複雜度，穩定排序，非原地排序。他的思想是資料比較集中在乙個範圍，例如都是4位數，都是5位數，或資料有多個關鍵字，我們先從各位開始排，然後排十位，依次排到最高位，因為我們可以用乙個n的方法排一位，所以總的方法為d*n的複雜度。關鍵字也一樣，我們先排第3個關鍵字，在排第3個關鍵字，最後排第乙個關鍵字。只有能保證每個關鍵字在n的時間複雜度完成，那麼整個排序就是乙個d*n的時間複雜度。所以總的速度是很快的。不過有一點就是要確保關鍵字能在n的時間複雜度完成。
14.桶排序：n的時間複雜度，穩定排序，非原地排序。主要思路和基數排序一樣，也是假設都在乙個範圍例如概率都在0-1，而且分布還挺均勻，那麼我們也是和基數排序一樣對乙個數把他劃分在他指定的區域。然後在連線這些區域就可以了。書上對每個區域使用鍊錶的儲存，我認為在寸小區域的時候也會有時間在裡面。所以只是理論上的n時間複雜度。這種思路是不錯的。呵呵。
15.計數排序，基數排序，桶排序的比較，我覺得他們都很有思想，不過都是在特定情況下才能發揮最大的效果。雖然效率很高，但是用的不會很廣泛。他們之間我更喜歡計數排序，來個對映的方式就直接找到了自己的位置，很高明。和基數排序和同排序只是理論上的n時間複雜度，基數排序要確定乙個關鍵字的排序是n複雜度的，桶排序要確定每個區域的排序是n複雜度的。
16.排序演算法的最後感悟：黑格爾說過：存在即合理。所以這些排序的演算法都是很好的，他確實給了我們思想上的幫助。感謝前人把精華留給了我們。我得到的收穫很大，總結一下各自排序的收穫：
冒泡：好實現，速度不慢，使用於輕量級的資料排序。
插入排序：也使用於小資料的排序，但是我從他的思想中學到怎麼插入乙個資料。呵呵，這樣就知道在排好的資料裡面，不用再排序了，而是直接呼叫一下插入就可以了。
選擇排序：我學會了怎麼去獲得最大值，最小值等方法。只要選擇一下，不就可以了。
合併排序：我學會分而治之的方法，而且在合併兩個陣列的時候很適用。
堆排序：可以用它來實現優先佇列，而且他的思想應該給我加了很多內力。
快速排序：本來就用的最多的排序，對我的幫助大的都不知道怎麼說好。
希爾排序：也是分治，讓我看到了分治的不同，原來還有這種思想的存在。
計數排序，基數排序，桶排序：特殊情況特殊處理。
以上鏈結為：
附乙個排序的動畫： 好牛叉啊！
排序演算法分兩種：
1.比較排序，時間複雜度最少達到o(n*lg n)，主要有：插入排序，氣泡排序，選擇排序，合併排序，堆排序，快速排序等。
2.非比較排序，時間複雜度可以達到o(n)，主要有：計數排序，基數排序，桶排序等。
平均情況
最好情況
最壞情況
歸併排序
o(nlogn)
o(nlogn)
o(nlogn)
基數排序
o(n)
o(n)
o(n)
快速排序
o(nlogn)
o(nlogn)
o(n2)
希爾排序
o(n1.5)
o(n)
o(n1.5)
插入排序
o(n2)
o(n)
o(n2)
選擇排序
o(n2)
o(n2)
o(n2)
詳細的效能總結：
各種排序演算法比較
排序相關的演算法複雜度分析 下邊分別實現下各個演算法 簡單選擇排序 1 簡單選擇排序 2void select sort int a,intn 3 16 17swap a i a index 18 19 這裡簡單選擇排序之所以不穩定是因為交換的時候會打亂順序，例如 5,4,5,1,6。第一次交換後會...
各種排序演算法的比較
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各種排序演算法的比較
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