排序相關的演算法複雜度分析
下邊分別實現下各個演算法
簡單選擇排序
1這裡簡單選擇排序之所以不穩定是因為交換的時候會打亂順序，例如 5,4,5,1,6。第一次交換後會是1,4,5,5,6.已經破壞了穩定性。//簡單選擇排序
2void select_sort(int a, intn)3
16}17swap(a[i], a[index]);18}
19 }
演算法複雜度很明顯是o(n^2)；
氣泡排序
1氣泡排序中有兩點需要注意的。第一它與簡單選擇排序相比其最好的時間複雜度是o（n）。第二 它是穩定性的演算法，因為它每次只交換相鄰的元素。//氣泡排序
2void bubble_sort(int a, intn)3
14}1516
if(flag == 0) return;17
}18 }
只交換相鄰的元素這個特點也讓它可以使用於鍊錶這個資料結構。
插入排序：
1插入排序最好的情形也是o（n）。//插入排序
2void insertion_sort(int a, intn)3
12 a[j+1] =tmp;13}
14 }
希爾排序就不實現了，這個排序的時間複雜度與具體的間隔選取之間有關。
堆排序（偽**）：
1堆排序是基於選擇排序的思想上提出的。這裡利用實現更快的尋找最大最小值。其複雜度為o(nlgn)。它與簡單選擇排序相比編碼較繁瑣。//堆排
2int main(void)3
;5 vector heap(a, a + sizeof(a)/sizeof(int
));6
build(heap);
7 vectors;
8int maxindex =heap.size();
9for(int i = 0; i < maxindex; i++)
1022
if((2 * index + 2)
2327
swap(heap[min_index], heap[index]);
28if(index ==min_index)
29break;30
else
31 index =min_index;32}
3334}35
36return0;
37}3839
void build(vector &heap)
4054
if((2 * index + 2)
5559
swap(heap[min_index], heap[index]);
60if(index ==min_index)
61break;62
else
63 index =min_index;64}
65}66return ;
快速排序
1快排比較排序中平均速度最快的一種，但是如果選擇的主元不合適，會退化為n^2的複雜度。void quick_sort(int a, int begin, int
end)218
swap(a[first],a[slot]);
1920 quick_sort(a, begin, first-1
);21 quick_sort(a, first+1
, end);
22 }
歸併排序
1歸併排序相對於快排沒有選擇主元的問題，相應的也就沒有最壞時間那麼一說。其實還有一種使用空間是o（1）的歸併排序，實現起來要稍微複雜點。void divide_conquer_sort(int a, int begin, int
end)218
else
1923}24
25while(first_begin <=mid)
26 store.push_back(a[first_begin++]);
27while(second_begin <=end)
28 store.push_back(a[second_begin++]);
29for(int i = 0; i < store.size(); i++)
30 a[i+begin] =store[i];
31 }
各種排序演算法比較
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各種排序演算法的比較
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