分治法
1）演算法描述：
已知集合s中有n個點，分治法的思想就是將s進行拆分，分為2部分求最近點對。演算法每次
選擇一條垂線l，將s拆分左右兩部分為sl和sr
，l一般取點集s中所有點的中間點的x座標來劃分，這樣可以保證sl和sr中的點數目各為n/2，
（否則以其他方式劃分s，有
可能導致sl
和sr中點數目乙個為1，乙個為n-1，不利於演算法效率，要盡量保持樹的平衡性）
依次找出這兩部分中的最小點對距離：δ
l和δr，記sl和sr
中最小點對距離δ = min（δ
l，δr），如圖1：
以l為中心，δ為半徑劃分乙個長帶，最小點對還有可能存在於sl和sr的交界處，如下圖2左圖中的虛線帶，p點和q點分別位於sl和sr
的虛線範圍內，在這個範圍內，p點和q點之間的距離才會小於δ，最小點對計算才有意義。
對於sl虛框範圍內的p點，在sr
虛框中與p點距離小於δ的頂多只有六個點，就是圖二右圖中的2個正方形的6的頂點。這個可以反推證明，如果右邊這2個正方形內有7個點與p點距離小於δ，例如q點，則q點與下面正方形的四個頂點距離小於δ，則和δ為sl
和sr中的最小點對距離相矛盾。因此對於sl虛框中的p點，不需求出p點和右邊虛線框內所有點距離，只需計算sr中
與p點y座標距離最近的6個點，就可以求出最近點對，節省了比較次數。
（否則的話，
最壞情形下，在s
r虛框中有可能會有n/2個點，對於s
l虛框中的p點
，每次要比較n/2次，浪費了演算法的效率）
**描述：
1）對點集s的點x座標和y座標進行公升序排序，獲得點集sx和sy
2）令δ
=∞; //δ為最小點位距離
3）divide_conquer（sx，sy
，δ） //分治法
if （sx.count=1） then δ
=∞;
//如果sx
中只有乙個點，則δ=∞
return δ;
else if（sx.count=2 and d（sx.[0],
sx.[1]）
） //如果sx
中只有2個點，則δ為兩點之間距離
δ=d（sx.[0],）sx.[1]）;
return δ;
else //如果sx
中多於2個點，則將sx
,sy分治，以中心點畫線，將sx
分為左右兩部分sxl
和sxr
，sy分為syl和s
yr j1=1,j2=1,k1=1,k2=1;
mid = sx.count/2;
//mid為sx
中的中間點點號
l = sx.[mid].x;
//l為sx
中的中間點x座標
for(i=1,i
δl =
divide_conquer（sxl，syl
，δ）; //獲取sx
中的的最小點位距離δl
δr= divide_conquer（sxr，syr
，δ）; //獲取sy
中的的最小點位距離δr
δ= min (δl
,δr); δ
=merge(syl，syr
，δ);
//獲sx
中sy交界處的最小點位距離，並綜合 δl
和δr 求出點集的最小點位距離δ
return δ;
函式merge(syl，syr
，δ)merge(syl，syr
，δ)
for(i=1,iyr.count,i++) //獲取syr
中在右邊虛框(距離小於δ)
內的點，存入到
s'yr
中，新陣列保持原來的公升序性質
t=1;
for(i=1,iyl.count,i++)
for( j= max(1,t-3), j<=min(t+3,s'yr.count),j++) //計算s'yr中的點與s'yl[t]y座標相鄰的六個點的距離
return δ}
3）演算法時間複雜度：
首先對點集s的點x座標和y座標進行公升序排序，需要迴圈2nlogn次，複雜度為o(2nlogn)
接下來在分治過程中，對於每個s'yl中的點，都需要與s'yr中的6個點進行比較
o(n)= 2o(n/2) + (n/2)*6 （乙個點集劃分為左右兩個點集，時間複雜度為左右兩個點集加上中間區域運算之和）
其解為o(n)< o(3nlogn)
因此總的時間複雜度為o(3nlogn)，比蠻力法的o(n
2)要高效。
分治法求最近點對問題
1 演算法描述 已知集合s中有n個點，分治法的思想就是將s進行拆分，分為2部分求最近點對。演算法每次 選擇一條垂線l，將s拆分左右兩部分為sl和sr，l一般取點集s中所有點的中間點的x座標來劃分，這樣可以保證sl和sr中的點數目各為n 2，否則以其他方式劃分s，有 可能導致sl 和sr中點數目乙個為...
分治法求最近點對
1 演算法描述 1.分割 將集合s進行以垂直於x軸的直線l進行平均劃分，並且保證sl和sr中的點數目各為n 2，否則以其他方式劃分s，有可能導致sl和sr中點數目乙個為1，乙個為n 1，不利於演算法效率，要盡量保持樹的平衡性 依次找出這兩部分中的最小點對距離 l和 r，記sl和sr中最小點對距離 m...
分治法求最近對問題
首先感謝博主讓我收穫很多，今天感覺很睏，狀態不佳，解析與講解會改天補上，註明 我這裡採用遞迴時是左閉右開區間，而博主採用的左閉右閉。還有感謝 nx 童鞋為我調好vs2017，之前因為環境問題一直裝不上，不過vs2017的除錯是真的好用啊，哈哈！code include include include...