☆乘法遊戲
背景 background
太原成成中學第2次模擬賽 第四道
描述 description
乘法遊戲是在一行牌上進行的。每一張牌包括了乙個正整數。在每乙個移動中，玩家拿出一張牌，得分是用它的數字乘以它左邊和右邊的數，所以不允許拿第1張和最後1張牌。最後一次移動後，這裡只剩下兩張牌。
你的目標是使得分的和最小。
例如，如果數是10 1 50 20 5，依次拿1、20、50，總分是 10*1*50+50*20*5+10*50*5=8000
而拿50、20、1，總分是1*50*20+1*20*5+10*1*5=1150。
輸入格式 input format
輸入檔案的第一行包括牌數(3<=n<=100)，第二行包括n個1-100的整數，用空格分開。
輸出格式 output format
輸出檔案只有乙個數字：最小得分
樣例輸入 sample input [複製資料]
樣例輸出 sample output [複製資料]
時間限制 time limitation
各個測試點1s
var
n:longint;
a:array[1..100]of longint;
f:array[1..100,1..100]of longint;
procedure init;
begin
assign(input,'ty1014.in');
assign(output,'ty1014.out');
reset(input); rewrite(output);
end;
procedure terminate;
begin
close(input); close(output);
halt;
end;
function dp(s,t:longint):longint;
var i:longint;
now:longint;
begin
if s+1=t then exit(0);
//if s>t then exit(0);
if f[s,t]<>maxlongint then exit(f[s,t]);
dp:=10000000;
for i:=s+1 to t-1 do
begin
if dp>dp(s,i)+dp(i,t)+a[i]*a[s]*a[t] then
dp:=dp(s,i)+dp(i,t)+a[i]*a[s]*a[t];
end;
f[s,t]:=dp;
end;
procedure main;
var i,j,k:longint;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do read(a[i]);
//fillchar(f,sizeof(f),0);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
f[i,j]:=maxlongint;
writeln(dp(1,n));
end;
begin
init;
main;
terminate;
end.
區間DP 記憶化搜尋 乘法遊戲
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區間dp 石子合併 矩陣鏈乘法
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