利用蒙特卡洛演算法求圓周率是乙個概率的方法，關於這方面的內容很多，而且也很容易理解，更多具體分析過程可以參考如下文章：
下面是我的理解和**：
蒙特卡洛演算法是通過概率來計算pi的值的。對於乙個單位為1的正方形，以其某乙個頂點為圓心，邊為半徑在正方形內畫扇形（乙個1/4的圓形的扇形），那麼扇形的面積就是pi/4。這樣，利用概率的方式，「隨機」往正方形裡面放入一些「點」，根據這些點在扇形內的概率（在扇形內的點數/投的總點數），就可以得到扇形的面積。
簡單理解，由於正方形為單位1的邊長，所以正方形面積s1=1. 假設隨機投如n個點，其中m個落入扇形內，那麼可以認為扇形的面積為m/n*1。當然，本身，這就是乙個概率的過程，不是精確的。當n足夠大的時候，得到的面積更精確。由於已經扇形的面積為pi/4，所以根據m/n*1=pi/4就可以計算出pi的值。
這裡的關鍵問題是：（1）如何隨機投入點？由於c語言提供了隨機函式，所以利用隨機函式就可以模擬隨機投點的過程。（2）如何判斷點在扇形內？這時候，我們先考慮建立的座標系，假設單位正方形的頂點在原點，正方形在第一象限，即正方形範圍為(0,0)到(1,1)的座標內，並且假設我們扇形的圓心也為原點，那麼根據圓的方程，假設投的點座標為(x,y)，如果x*x+y*y<1，則點(x,y)在扇形內。
pi = 4*m/n
下面是具體的程式：
#include #include #include #include #define n 10000000000
#define int_t __int64 // the type of n and m
// rand from 0.0 to 1.0
inline double rand01()
int main()
double pi = (double)4*m/n;
printf("%lf\n", pi);
}
說明：這種方法求pi的值，精度並不高，n必須很大很大才能有一定的精度，當n很大的時候，速度很慢，當n=10000000的時候，才能勉強得到3.14的精度，其耗時已經需要秒以上。所以，這是乙個很適合用於測試多執行緒效能的例子。
Day9 蒙特卡洛法（求圓周率）
在只有乙個隨機數生成器的情況下如何估計 的大小？蒙特卡洛法 蒙特卡洛方法又稱統計模擬法，隨機抽樣技術，是一種隨機模擬方法，以概率和統計理論方法為基礎的一種計算方法。是使用隨機數 或更常見的偽隨機數 來解決很多計算問題的方法。將所求解的問題同一定的概率模型相聯絡，用電子計算機實現統計模擬或抽樣，以獲得...
利用蒙特卡洛演算法求圓周率
from 背景知識 蒙特卡洛是摩納哥公國第一大城市，與澳門 美國拉斯維加斯並稱世界三大賭城。位於地中海沿岸，首都摩納哥之北，建於阿爾卑斯山脈突出地中海的懸崖之上。景色優美，是地中海地區旅遊勝地。市內置有豪華的旅館 俱樂部 歌劇院 商店 游泳池 溫泉浴室 運動場等娛樂設施 城內開設有蒙特卡洛大賭場。賭...
圓周率 的值 用蒙特卡洛法求 近似值
2 2 3 2 3 2 5 2 3 2 5 3 7 圓周率的值 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70...