用opencv的話，這樣的活兒也就那麼兩三行**，而且靈活可靠。但是，玩影象處理只懂玩成這樣就悲哀了，就如同遊戲引擎之於計算機圖形學，太依賴影象庫是不利於自己的成長和知識的提公升的。
圓心提取的本質是從一張含有圓形/橢圓標誌物的（見下圖1，現實經各種處理到達這種圓與背景分明的樣態）中，選擇一定座標系，提取出各個標誌圓的圓心在這個座標系中的座標。
因此這個座標系的選擇將是影響最終結果的形式的關鍵。一般來說選擇影象座標系，以畫素為單位。本實驗的格式是bmp，因此可以按照bmp自身的座標特點，以左下角為座標原點，向右為x軸，向上為y軸。當然若想與windows視窗座標系一致（以左上角為原點），直接用高度減上座標系的結果就行了。
關於結果的精度是很值得考究的事情。事實上，若考慮到素材是相機所拍成像的，某個圓的圓心與座標原點的距離應該是乙個含一定精度的浮點實數。但是計算機影象的結構限定了座標系只能以畫素為單位，因此其可能達到的最高精度只有0. 5畫素。在此以上的精度在本素材影象中是沒有意義的。因為相機會自動對物理場景（連續）的取樣點（離散取樣）進行向輸出影象的一一對映，形成畫素（乙個畫素只包含一款顏色）。相鄰畫素的值是非連續（離散）的，注定影象座標系中每個「值」（座標）都只能與畫素相容。這樣，圓心位置也就只能存在於某個畫素上或某2個或4個畫素之間，因此實際中最高只有0.5的精度。
（圖1
圓心提取素材）
2 數字影象本質——被離散化取樣，導致精度最高僅
0.5）
但是，如果圓心不是通過直接尋找的，而是採用數值計算得到（譬如本實驗中用到的徑向誤差判斷結合法），那麼計算結果就會存在比較高的精度的可能性。這是理論可得結果與實際可得結果的差別。但就「計算機影象」這層意義來說，高於0.5的精度意義不大。
演算法的設計：
在分析之後對演算法的設計和選擇就清晰了——立足於影象的本質上的話，只需要把圓心所在的畫素位置找到，或者把包圍圓心位置的幾個畫素找到即可。
參見圖2，可知，影象中的參照物為乙個圓或橢圓。在把它看作理想的圓/橢圓的話，可以認為圓點必然是在x方向橫跨最多畫素點的那一行中。因此演算法設計上，針對每個圓，首先找出滿足這個條件的一行（或幾行，取中間行或中間兩行），然後在y方向上找到該畫素行的中間位置，即為圓心——綜合來說，圓心位置可能是落在某乙個畫素上，或x方向兩個畫素之間，或y方向兩個畫素之間，或xy方向的4個畫素之間。演算法必須考慮這幾種情況，算出精度為0.5的圓心位置。
演算法的實現重點在於怎樣分離出乙個乙個的圓，我採用的是逐畫素法，先處理完最開頭的乙個圓（底部座標靠近左下角原點），然後把這個圓從影象中去除（對二值化影象，就是把該圓的白色畫素變黑），之後再處理下乙個圓（尋得條件同樣是，底部座標靠近左下角原點）……直到處理完。怎麼判斷處理完呢？具體就是當該影象完全黑化的時候停止繼續尋覓圓。
圓心座標用乙個容器鍊錶儲存起來，作為輸出——輸出到檔案或作為乙個/幾個白畫素塗入被完全黑化的影象上。
該演算法為自主設計，自稱為逐畫素處理。應用條件是：
（1） 為二值化黑白，8bit。（可以通過簡單的預處理達到）
（2） 中僅含圓形。（本實驗素材滿足，若不滿足可進行一定的預處理，如形態學處理，空間模板處理）
上方法另外作出的乙個假設：該圓為理想的圓/橢圓。但是從圖2這個放大圖來說，事實上並不理想——雖然也可滿足以上演算法能找到圓心。把該圓規範化成乙個標準的圓，這樣可使找出的圓心具有更高的可信度。
按照某文獻資料(影象處理中圓心演算法研究-
雷家勇,
達飛鵬,
孟廣猛，東南大學自動化研究所)中所敘述的方法，可採用「徑向誤差預處理的最小二乘」進行擬合計算。
演算法可分為三部分：
1. 找出初始圓心（此圓心作為徑向誤差判斷的基準，在本實驗中可直接取用逐畫素處理法所得的結果）。
2. 找出擬合用的畫素座標。首先這些畫素必須是圓形的邊緣單畫素（即八鄰域內最多3個畫素）；然後進行篩選，這主要通過徑向誤差範圍判斷，去除無效的邊界點和誤差大的邊界點。
3. 根據上述處理後的邊界點，用最小二乘法擬合圓心。
因為經歷了數值計算，因此結果將具有高精度，但不一定有意義（見4.1）。本方法結合了「逐畫素法找初始圓心」——「徑向誤差篩選出擬合資料」——「最小二乘法擬合、修正圓心」，得到可信度更高的圓心方位。
該演算法（徑向誤差最小二乘法）的適用條件為：
（1） 處理的影象元素必須是嚴格的圓或近似圓。如果是橢圓且偏心太厲害的話，全部基於圓的擬合演算法會不適用，徑向誤差方法也變得無效。
（2） 因為採用了逐畫素處理，因此也必須滿足之前所述該演算法的條件。
有此設計的處理結果是:
3 程式介面，圓心提取對話方塊）
（圖4 結果
）(圖5 直觀一點)
（圖6另一張測試
）（圖7處理結果
）最後這裡只是說明對於這種雜亂排布的圓也能檢測出而已。不過掃瞄演算法裡的遞迴終結條件就得好好掂量了~
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