一、名詞解釋：
補碼：1 在計算機系統中，數值一律有補碼來表示(儲存). 使用補碼,可以將符號位和其他位統一處理;同時,減法也可按加法來處理.另外,兩個用補碼表示的資料相加時候,如果最高位(符號位)有進製,則進製被捨棄.
2 補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的
數值的補碼表示也分兩種情況：
（1）正數的補碼:與原碼相同. 例如,+9的補碼是00001001
（2）負數的補碼:符號位為1,其餘位為該數絕對值的原碼按位取反;然後整個數加1
例如,-7的補碼:因為是負數,則符號位為「1」,整個為10000111;其餘7位為-7的絕對值+7的原碼 0000111按位取反為1111000;再加1,所以-7的補碼是11111001.
已知乙個數的補碼,求原碼的操作分兩種情況:
（1）如果補碼的符號位為「0」,表示是乙個正數,所以補碼就是該數的原碼.
（2）如果補碼的符號位為「1」,表示是乙個負數,求原碼的操作可以是:符號位為1,其餘各位取 反,然後再整個數加1.
例如,已知乙個補碼為11111001,則原碼是10000111（-7）:因為符號位為「1」,表示是乙個負數,所以該位不變,仍為「1」;其餘7位1111001取反後為0000110;再加1,所以是10000111.
二、補碼的表示範圍（理解）
不帶符號的比較好理解，這裡就不談了。關鍵考慮一下帶符號的情況。
對於帶符號的補碼而言，以8位為例，最大值為+127。關於這點比較好理解，也不談了。
但是，最小值為-128.這點比較難理解，所以，這裡談談kaiwii的理解吧。
-128可以用：10000000表示。但是，按照第一節中所說，這個數不是應該表示-0麼？
玄妙就在這裡，+0與-0有什麼區別？其實，還不是一樣麼。在計算機中，沒有用兩樣東西來表示同一樣東西的道理（如果發生了，不是冒犯了計算機的金科玉律：二義性麼？）
所以，既然無用，就用原來表示-0的10000000表示-128，而+0才是真的0，呵呵
還有乙個疑問，就是為什麼就不可以用0000000來表示-128呢？因為，10000000其實與-128有很大的緣由。假如，我們不考慮溢位的事情，給這個數字增加一位到9位。這時，數字的二進位制表示應該為110000000。呵呵，發現了嗎？這個不就是-128的補碼麼？
所以，歸納一下：
1、對於任何長度的補碼，原來表示-0的那個二進位制數挪作表示負數的最小值。
2、負數的最小值的絕對值總是比正數的最大值大一。
三、補碼的運算
補碼的運算包括：加法和減法。從形式上來說，其實兩者都一樣，就從小到大每個數字相加，超過一就向前進一位。
需要注意的是：
1、運算時，計算數字包括符號位
2、考慮溢位，超過最高位（符號位）的，果斷忽略！
四、補碼的發明動機
話說計算機中是沒有減法的，第三節中，若數字採用補碼的方式表示，減法同加法就是同一回事。所以，通過補碼，減法也就變成加法了。
五、補碼的原理
第四節中，談到通過補碼，加法與減法運算將變成同一回事。為什麼可以這麼做呢？這個就是傳說中的模在起作用。
下面就結合模，來談談補碼運算的原理。
「模」是指乙個計量系統的計數範圍.如時鐘等.計算機也可以看成乙個計量機器,它也有乙個計量範圍,即都存在乙個「模」.例如：
時鐘的計量範圍是0～11,模=12.
表示n位的計算機計量範圍是0～2(n)-1,模=2（n）.【注：n表示指數】
「模」實質上是計量器產生「溢位」的量,它的值在計量器上表示不出來,計量器上只能表示出模的
餘數.任何有模的計量器,均可化減法為加法運算.
例如： 假設當前時針指向10點,而準確時間是6點,調整時間可有以下兩種撥法：
一種是倒撥4小時,即：10-4=6
另一種是順撥8小時：10+8=12+6=6
在以12模的系統中,加8和減4效果是一樣的,因此凡是減4運算,都可以用加8來代替.
對「模」而言,8和4互為補數.實際上以12模的系統中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有這個特
性.共同的特點是兩者相加等於模.
對於計算機,其概念和方法完全一樣.n位計算機,設n=8, 所能表示的最大數是11111111,若再
加1稱為100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丟失.又回了00000000,所以8位二進位制系統的
模為2(8). 在這樣的系統中減法問題也可以化成加法問題,只需把減數用相應的補數表示就可以
了.把補數用到計算機對數的處理上,就是補碼.
簡單理解補碼
原碼反碼補碼 其中最不容易理解的就是補碼，先來看乙個關於時鐘的例子 10點到8點，中間差了幾個小時？演算法一 10 8 2小時 演算法二 10 24 8 mod 24 2小時從演算法二可以看出，減去乙個數，相當於加上了另乙個正數 只是需要取模 那麼理解補碼就很容易了 假設模為8，佔4位的有符號數 2...
如何理解補碼？
本文嘗試用更加淺顯和本質的方式去理解補碼。人類習慣於用十進位制數進行運算，而計算機的每個位卻只有0和1兩種狀態，換句話說，計算機採用的進製是二進位制。因此，我們面臨的第乙個問題就是計算機如何用二進位制來表示十進位制數字。對於正數而言，可以直接用該數的二進位制形式來表示，例如，十進位制數2，其在計算機...
Java集合理解
如果涉及到堆疊 佇列等操作，應該考慮用list 對於需要快速插入，刪除元素，應該使用linkedlist 如果需要快速隨機訪問元素，應該使用arraylist。如果程式在單執行緒環境中，或者訪問僅僅在乙個執行緒中進行，考慮非同步的類，其效率較高，如果多個執行緒可能同時操作乙個類，應該使用同步的類。要...