需要在矩陣中查詢元素。這個矩陣的排列如下：
每一行都是有序的。每一列都是有序的。
比如乙個小矩陣。
10 30
20 80
現在，我們需要在乙個這樣n * m的矩陣中找到乙個元素，並返回其位置。
思路
首先，這個題不太適合二分查詢。因為並不能保證第二行的元素都一定比第一行的任意元素大。
所以應該是很難找到o(lgn)的演算法。
每次都是取右上角的元素v與x（我們要查詢的元素）進行比較較：
如果發現v > x，由於v所在列肯定比x大。所以v所在列可以捨棄。
如果發現v < x，由於v所在行肯定比x小。所以v所在行可能捨棄。
最後餘下的，可能是一行，也可能是一列。總之可以利用二分查詢來實現了。效率o(min(n, m)) + log(abs(m-n)).
解題
這裡直接粘出**。
int find(int **a, const int row, const int col, const int x, int *rpos, int *cpos)
from_row += x > v;
from_col -= v > x;
} //最後剩下一行
if (from_row == (row - 1) && from_col != 0) else if (v > x) e = mid;
else b = mid + 1;
} return 0;
} //最後剩下一列
if (from_col == 0 && from_row != (row - 1)) else if (v > x) e = mid;
else b = mid + 1;
} return 0;
} //最後只剩下乙個點
if (a[from_row][from_col] == x)
return 0;
}
這裡寫乙個測試程式,如果有錯，會輸出error。
無限迴圈.
#include #include #include int _cmp(const void *a, const void *b)
int **create_matrix(int row, int col)
qsort(value, numbers, sizeof(int), _cmp);
for (iter = i = 0; i < row; ++i)
} free(value);
return a;
}void destroy_matrix(int **a, const int row)
free(a);
}void print_matrix(int **a, int row, int col)
printf("\n"); }}
int _binary_search(int *a, int from, int to, int x)
return -1;
}int find(int **a, const int row, const int col, const int x, int *rpos, int *cpos)
from_row += x > v;
from_col -= v > x;
} //最後剩下一行
if (from_row == (row - 1) && from_col != 0) else if (v > x) e = mid;
else b = mid + 1;
} return 0;
} //最後剩下一列
if (from_col == 0 && from_row != (row - 1)) else if (v > x) e = mid;
else b = mid + 1;
} return 0;
} //最後只剩下乙個點
if (a[from_row][from_col] == x)
return 0;
}int main(void)
} else
if (!find(a, row, col, a[0][0], &r, &c))
if (!find(a, row, col, a[row-1][0], &r, &c))
if (!find(a, row, col, a[0][col-1], &r, &c))
if (!find(a, row, col, a[row-1][col-1], &r, &c))
destroy_matrix(a, row);
} return 0;
}
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