1、 概述
並查集（disjoint set或者union-find set）是一種樹型的資料結構，常用於處理一些不相交集合（disjoint sets）的合併及查詢問題。
a.乙個集合是一棵樹，
b.根節點下標代表集合名稱，根節點的父為為負數，絕對值表示集合中的元素個數。
並查集的重要知識點：a.加權規則,即並兩個沒有交集的集合，元素個數少的集合加到元素個數多的集合裡
b.並集合後，為了改進樹的效能，使用摺疊規則來「壓縮路徑」。雖然增加了完成所有單個元素搜尋的時間，幾乎增加一倍。但是，他能減少最壞情況下一系列 搜尋操作所需時間
2、 基本操作
並查集是一種非常簡單的資料結構，它主要涉及3個基本操作，分別為：
a． 合併兩個不相交集合union(root1,root2)
b. find(x):搜尋單元素x所在的集合，並返回該集合的名字
c. ufsets(s):建構函式，將並查集中s個元素初始化為s個只有乙個單元素的子集合
（1） 合併兩個不相交集合（union(x,y)）
合併操作很簡單：先設定乙個陣列father[x]，表示x的「父親」的編號。那麼，合併兩個不相交集合的方法就是，找到其中乙個集合最父親的父親（也就是最久遠的祖先），將另外乙個集合的最久遠的祖先的父親指向它。
上圖為兩個不相交集合，b圖為合併後father(b):=father(g)
（2） 判斷兩個元素是否屬於同一集合（find_set(x)）
本操作可轉換為尋找兩個元素的最久遠祖先是否相同。可以採用遞迴實現。
3、 優化
（1） find_set(x)時，路徑壓縮
尋找祖先時，我們一般採用遞迴查詢，但是當元素很多亦或是整棵樹變為一條鏈時，每次find_set(x)都是o(n)的複雜度。為了避免這種情況，我們需對路徑進行壓縮，即當我們經過」遞推」找到祖先節點後，」回溯」的時候順便將它的子孫節點都直接指向祖先，這樣以後再次find_set(x)時複雜度就變成o(1)了，如下圖所示。可見，路徑壓縮方便了以後的查詢。
（2） union(x,y)時，按秩合併
即合併的時候將元素少的集合合併到元素多的集合中，這樣合併之後樹的高度會相對較小。
4、 程式設計實現
int father[max]; /* father[x]表示x的父節點*/
int rank[max]; /*rank[x]表示x的秩*/
void make_set(int x)
/* 查詢x元素所在的集合,回溯時壓縮路徑*/
int find_set(int x)
return father[x];
} /*
按秩合併x,y所在的集合
下面的那個if else結構不是絕對的，具體根據情況變化
但是，宗旨是不變的即，按秩合併，實時更新秩。
*/void union(int x, int y)
else
father[x] = y;
} }
最小生成樹 kruskal 並查集
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