樣本收集問題

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機械人rob在乙個有n*n 個方格的方形區域f 中收集樣本。（i,j）方格中樣本的價值為v(i,j)，如下圖所示

rob 從方形區域f 的左上角a點出發，向下或向右行走，直到右下角的b 點，在走過的路上，收集方格中的樣本。rob 從a點到b 點共走2次，試找出rob 的2條行走路徑，使其取得的樣本總價值最大。給定方形區域f 中的樣本分佈，程式設計計算rob 的2條行走路徑，使其取得的樣本總價值最大。由檔案input.txt給出輸入資料。第1 行有1 個正整數n，表示方形區域f有n*n 個方格。接下來每行有3 個整數，前2 個表示方格位置，第3個數為該位置樣本價值。最後一行是3個0。

由於機械人只能往右走或向下走，所以如果每個位置走過後，它左邊或上邊的點就不需要考慮了。每個機械人到達終點時都經過2*n-2步。可以設h[x1][y1][x2][y2] 表示第乙個機械人到達(x1,y1)第二個機械人走到(x2,y2)時的最優值。如果現在為第s步，如果某個機器的x座標被確定，那麼它的y座標也可以推出來（有x+y = s)。於是我們可以有在第由第s步的最大值去更新s+1步的最大值即可。

而在s步時，可以根據所在的兩個位置選擇乙個方向進行推導（共四個，每個機械人往下或往右）。更新時需要注意如果兩個機械人走到同乙個格仔時，它的值只更新一次（每個樣本只能收集一次）。

現在只剩下乙個難點：為什麼這樣遞推是正確的？

我們使用的是第s步推導第s+1步，我們知道在第s步時，它左邊，上邊的方格我們己經不會再使用了，而s+1步所更新的值的位置在它的右邊與下邊，這樣我們就保證了更新的時候沒有哪一次把某個方格的值取了兩次（如果兩個機械人走向同乙個方格，需要特殊判斷）。這樣就保證了演算法的正確性。

#include

usingnamespacestd;

#define maxn 22

inth

[maxn

][maxn

];intv

[maxn

][maxn

];intn;

voidupdate(intx1

,inty1

,intx2

,inty2

,intval)

else

}intmain()

memset(h,0

,sizeof(h));h[

0][0][

0][0]

=v[0

][0];/*

此題最重要的思路是以機械人總共走多少步為物件，由x座標來確定y座標

*/for(ints =

0; s <

2* n -

2; ++s) }}

printf("%d/n"

,h[n -

1][n -

1]);

return0;}

樣本收集問題

收集樣本問題（num）

樣本收集問題JAVA實現

樣本非平衡問題

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