飛機加油智力題

已知：

每個飛機只有乙個油箱，飛機之間可以相互加油，注意是相互，沒有加油機，一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈。

問題：

為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？

a:所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場

b:所有飛機從同一機場,同一方向起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場

下面就是我給出的答案：至少需要三架飛機。（兩架飛機是顯然不可能的，這個都不用說什麼）。前提假設當然是：加油、掉頭、降落和起飛的時間分別是0。

加油方案和步驟分別是：

1. 三架飛機同時從機場o起飛，方向為順時針，此時三架飛機的油量分別是：a: 1, b: 1, c: 1。

2. 當a飛行至半圈的1/4位置時，此時飛機的油量分別是：a: 3/4, b: 3/4, c: 3/4。此時c分別給a和b加滿油，三架飛機當前油量分別是：a: 1, b: 1, c: 1/4。c返回機場。a、b繼續向前飛行。

3. 當a飛行至半圈的1/2位置時，此時c已經返回機場，三家飛機此時油量分別是：a: 3/4, b: 3/4, c: 0。此時b給a加滿油，c加滿油，此時三架飛機的油量分別是：a: 1, b: 1/2, c: 1。然後b返回機場，a繼續向前飛行。

4. 當a飛行至半圈位置時，b已經返回機場並且加滿了油（假設加油時間為0），此時，b和c沿逆時針方向飛行，三架飛機當前油量分別是：a: 1/2, b: 1, c: 1。a繼續向前飛行。

5. 當a飛行至另外半圈的1/4位置時，三架飛機剩餘油量分別是：a: 1/4, b: 3/4, c: 3/4。此時，c給b加滿油。此時三架飛機油量分別是：a: 1/4, b: 1, c: 1/2。c返回機場，b和a繼續向前飛行。

6. 當a飛行至另外半圈的1/2位置時，c已經返回機場，a和b相遇，此時三架飛機剩餘油量分別是：a: 0, b: 3/4, c: 0。b給a加1/4的油，三架飛機剩餘油量：a: 1/4, b: 1/2, c: 1。c加滿油從機場逆時針飛出，b返回機場，a繼續向前飛行。

7. 當a飛行至另外半圈的3/4位置時，a和c相遇。此時三架飛機的油量分別是：a: 0, b: 1/4, c: 3/4。c給a加1/4的油，此時三架飛機的油量分別是：a: 1/4, b: 1/4, c: 1/2。c掉頭返回機場，a和b繼續向前飛行。

8. 三架飛機順利回到機場！