gabor變換屬於加窗傅利葉變換，gabor函式可以在頻域不同尺度、不同方向上提取相關的特徵。另外gabor函式與人眼的生物作用相仿，所以經常用作紋理識別上，並取得了較好的效果。二維gabor函式可以表示為：
其中：
v的取值決定了gabor濾波的波長，u的取值表示gabor核函式的方向，k表示總的方向數。引數
參考：在影象中，邊緣可以看做是位於一階導數較大的畫素處，因此，我們可以求影象的一階導數來確定影象的邊緣，像sobel運算元等一系列運算元都是基於這個思想的。但是這存在幾個問題：1. 雜訊的影響，在雜訊點處一階導數也會取極大值 2. 求解極大值的複雜性。所以，有了使用二階導數的方法。這裡主要考慮log運算元，即高斯-拉普拉斯運算元。
為什麼要使用二階導數呢？這裡要考慮上面說的第二個問題，一階導數的極大值到了二階導數對應的值就是0了，很顯然求解乙個函式的零點值要比求極大值容易。這個性質也被稱為二階導數過零點（zero-crossing）。所以，我們就可以利用二階導數來代替一階導數了。而對於上面的第乙個問題，也就是為什麼要引入高斯運算元的原因。
我們已經知道拉普拉斯運算元其實就是乙個二階導數運算元，為什麼還要引入高斯呢？細想一下，高斯運算元在影象處理中的一般的作用其實大都是進行模糊，換句話說它可以很好的抑制雜訊，這樣引入高斯運算元我們就克服了雜訊的影響（這也是log運算元對拉普拉斯運算元的改進的地方）。所以，高斯-拉普拉斯運算元其實就是：先對影象進行高斯模糊，然後再求二階導數，二階導數等於0處對應的畫素就是影象的邊緣。
由於高斯函式的引數sigma對高斯運算元的影響，所以，如果sigma選取的很小的話，前期的模糊效果很弱，也就可以近似等於拉普拉斯運算元了。所以，拉普拉斯運算元也可以看做高斯-拉普拉斯運算元的一種極限情況。
log濾波器有以下特點:
(1)通過圖象平滑，消除了一切尺度小於σ的影象強度變化;
(2)若用其它微分法，需要計算不同方向的微分，而它無方向性，因此可以節省計算量;
(3)它定位精度高，邊緣連續性好，可以提取對比度較弱的邊緣點。
log濾波器也有它的缺點:當邊緣的寬度小於運算元寬度時，由於過零點的斜坡融合將會丟失細節。log濾波器有無限長的拖尾，若取得很大尺寸，將使得計算不堪重負。但隨著:r=的增加，log濾波器幅值迅速下降，當r大於一定程度時，可以忽略模板的作用，這就為節省計算量創造了條件。實際計算時，常常取n* n大小的log濾波器，近似n=3σ。另外，log濾波器可以近似為兩個指數函式之差，即dog ( difference of twogaussians functions):當σ1/σ2=1.6時，dog代替log減少了計算量。
參考： ；
進行高斯差分的結果是dog（difference of gaussian），這個dog是log（laplacian of gaussian）的近似。log影象是目前來說尺度變換最好的，特精確。但是由於計算log影象很費勁，作者lowe呢就對log影象進行了近似，他發現如果是用dog的話呢，只和原來的log差了乙個常數，這樣的話最大值最小值的位置是不變的。而我們的目的呢，就是要找到這個最大最小值然後找到這個興趣點的位置。關鍵是dog計算起來很方便，只要兩張相減就好了。
參考：尺度可以說就是感興趣區域的大小，有2種描述的方式：模板的大小，運算元的引數。
舉例來說，sift特徵是一種尺度不變特徵，
1.採用dog（高斯差分）來近似log運算元，
其實直接計算log也是可以的；log運算元是laplace運算元的擴充套件；laplace運算元只能檢測影象中的點；但是log不但可以檢測區域性極值點，還可以檢測區域性區域（斑點），這是因為高斯函式的核是可以變化的。用大的核檢測出的區域性極值點就是大的斑點。所以兩幅影象若有相同的斑點，雖然大小不一，但採用不同和核是可以吧它們檢測出來的。
2.通過上述的log運算元，找到區域性極值點，這就是keypoints;
3.用大的核檢測到的極值點，就在乙個大的區域內計算區域性梯度直方圖，
用小的核檢測到的極值點，就在乙個小的區域內計算區域性梯度直方圖，
4.經過上述處理就可以進行點到點匹配啦；
其實主要的思想還是log運算元的理解，它不僅僅是用來計算影象
的邊緣。
而lbp卻不具備尺度不變的特性，因為lbp是基於基於畫素的特徵描述，尺度變換後畫素特徵會改變，尤其是在分塊統計時。網上的多尺度lbp都是使用多種分塊尺度來將區域性資訊和全域性資訊進行融合，並未實現尺度不變性。現在多數使用的方法多是將尺度不變的方法融合進lbp來實現尺度不變，如sift、gabor。
通俗講，你拍攝乙個目標，離得近那就獲得大尺度影象，離得遠那就獲得小尺度影象。
尺度不變性，一般是針對特徵點（or興趣點）檢測演算法而言，即演算法對影象的尺度變化要具備一定的魯棒性，像dog、log等特徵點檢測演算法，能同時獲得特徵的位置和尺度（也就是特徵點所在區域的大小）資訊，說明dog、log特徵點檢測演算法具備一定的尺度不變性。
參考：
Gabor濾波器學習
本文的目的是用c實現生成gabor模版，並對影象卷積。並簡單提一下，gabor濾波器在紋理特徵提取上的應用。一 什麼是gabor函式 以下內容含部分翻譯自維基百科 在影象處理中，gabor函式是乙個用於邊緣提取的線性濾波器。gabor濾波器的頻率和方向表達同人類視覺系統類似。研究發現，gabor濾波...
Gabor濾波及python實現
fourier變換的不足 fourier頻率分析存在嚴重不足，它無法告知某些頻率成分發生在哪些時間內，無法表示某個時刻訊號頻譜的分布情況。訊號在某時刻的乙個小的鄰域內發生變化，那麼訊號的整個頻譜都要受到影響，而頻譜的變化從根本上來說無法標定發生變化的時間位置和發生變化的劇烈程度。傅利葉變換的時域和頻...
gabor濾波器簡介
在經過一天的瀏覽csdn，後，總算是對gabor濾波器有了乙個大概的了解，所以趁還熱著，趕緊記錄一下。寫的話，先給自己梳理下要寫什麼吧 1.什麼是gabor濾波器，公式定義 2.gabor濾波器的 實現 3.實驗結果圖 4.借鑑的資料 1.gabor濾波器簡介 主要copy吧 在影象處理中，gabo...