gabor濾波器簡介

在經過一天的瀏覽csdn，後，總算是對gabor濾波器有了乙個大概的了解，所以趁還熱著，趕緊記錄一下。

寫的話，先給自己梳理下要寫什麼吧：

1. 什麼是gabor濾波器，公式定義

2. gabor濾波器的**實現

3. 實驗結果圖

4. 借鑑的資料

1. gabor濾波器簡介(主要copy吧)

在影象處理中，gabor函式是乙個用於邊緣提取的線性濾波器。gabor濾波器的頻率和方向表達同人類視覺系統類似。研究發現，gabor濾波器十分適合紋理表達和分離。在空間域中，乙個二維gabor濾波器是乙個由正弦平面波調製的高斯核函式。

還有，生物學實驗發現，gabor濾波器可以很好地近似單細胞的感受野函式（光強刺激下的傳遞函式），什麼視皮層內的超柱，bla...bla，總之是這方面仿生的數學模型。

gabor濾波器的脈衝響應，可以定義為乙個正弦波（對於二維gabor濾波器是正弦平面波）乘以高斯函式。由於乘法卷積性質，gabor濾波器的脈衝響應的傅利葉變換是其調和函式的傅利葉變換和高斯函式傅利葉變換的卷積。該濾波器由實部和虛部組成，二者相互正交。一組不同頻率不同方向的gabor函式陣列對於影象特徵提取非常有用。

下面給出二維gabor函式的數學表達：

複數表達：

實數部分：

虛數部分：

其中：和

以上的講解用我自己的理解的話，其實上面都是在講如何實現乙個濾波器，就像實現影象處理裡面的乙個均值平滑濾波器一樣，只不過平滑濾波器太簡單了，就乙個3*3或5*5的方格裡求均值在放到原處。這裡呢，也是在實現乙個濾波器，但是gabor的稍微複雜(一看就知道，引數多如麻啊！)。

波長（λ）：它的值以畫素為單位指定，通常大於等於2.但不能大於輸入影象尺寸的五分之一。通常用的是它的倒數頻率f大於等於0.2。

方向（θ）：這個引數指定了gabor函式並行條紋的方向，它的取值為0到360度

相位偏移（φ）：它的取值範圍為-180度到180度。其中，0he180度分別對應中心對稱的center-on函式和center-off函式，而-90度和90度對應反對稱函式。

長寬比（γ）：空間縱橫比，決定了gabor函式形狀（support，我翻譯為形狀）的橢圓率（ellipticity）。當γ= 1時，形狀是圓的。當γ< 1時，形狀隨著平行條紋方向而拉長。

還有乙個σ，它的話，在**實現裡常常是濾波器大小的一半。

在實際使用gabor的話，我們一般用的是它的實數部分，也是就說，我們就是根據第三個公式求gabor濾波器的。

2. **實現

%gamma 長寬比，一般設為1
%lambda為波長
%psi為相位移動，一般為0
%theta為濾波器的角度
function gb=gabor(sigma,theta,lambda,psi,gamma) 
sigma_x = sigma; 
sigma_y = sigma/gamma; 
% bounding box 
nstds = 4; 
xmax = max(abs(nstds*sigma_x*cos(theta)),abs(nstds*sigma_y*sin(theta))); 
xmax = ceil(max(1,xmax)); 
ymax = max(abs(nstds*sigma_x*sin(theta)),abs(nstds*sigma_y*cos(theta))); 
ymax = ceil(max(1,ymax)); 
xmin = -xmax; ymin = -ymax; 
[x,y] = meshgrid(xmin:xmax,ymin:ymax); 
% rotation 
x_theta=x*cos(theta)+y*sin(theta); 
y_theta=-x*sin(theta)+y*cos(theta); 
gb= exp(-.5*(x_theta.^2/sigma_x^2+y_theta.^2/sigma_y^2)).*cos(2*pi/lambda*x_theta+psi);

3. 實驗結果圖

額，，，好像有點水，讓大家失望了

4. 借鑑的資料

gabor濾波器簡介

Gabor濾波器學習

Gabor濾波器通俗理解

Gabor小波變換濾波器原理與建立

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