小明和小強都是張老師的學生,張老師的生日是M月N日

2021-06-14 03:20:53 字數 1684 閱讀 3044

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小明和小強都是張老師的學生,張老師的生日是m月

n日,2人都知道張老師的生日 是下列10組中的一天,

張老師把

m值告訴了小明,把

n值告訴了小強,張老師問他們知道他的生日是那一天嗎?

3月

4日 3月

5日3月

8日 6月

4日6月

7日 9月

1日 9月

5日 12月

1日12月

2日 12月

8日 小明說

:如果我不知道的話,小強肯定也不知道 (突破點1)

小強說:本來我也不知道,但是現在我知道了 (突破點2)

小明說:哦,那我也知道了 (突破點3)

請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天

思路分析流程:
1

)首先分析這10組日期,經觀察不難發現,只有6月7日和12月2日這兩組日期的 日數是唯一的。

由此可知,如果小強得知的n是7或者2,那麼他必定知道了老師的 生日。

2)再分析「

小明說

:如果我不知道的話,小強肯定也不知道

」,而該10組日期的月數分別為3,6,9,12,

而且都相應月的日期都有兩組以上,所以小明得知m後 是不可能知道老師生日的。

3)進一步分析「

小明說

:如果我不知道的話,小強肯定也不知道

」,

結合第2步結論,

可知小強得知n後也絕不可能知道。

4

)結合第3和第1步,可以推斷:所有6月和12月的日期都不是老師的生日,

因為 ,

如果小明得知的m是6,而若小強的n==7,則小強就知道了老師的生日。(由第 1步已經推出),

同理,
如果小明的m==12,若小強的n==2,則小強同樣可以知道老師的生日。
即:m不等於6和12。現在只剩下「3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 

9月5日」五組日期。

而通過

本來我也不知道,但是現在我知道了

」,說明現在

小強已經知道了老師的生日,

所以n不等於5(5日有兩種不能確定),此時,
小強的n∈(1,4,8)注:
此時n雖然有三種可能,但對於小強只要知道其中的 一種,就得出老師的生日日期了。
所以有, 剩下的日期只剩「3月4日, 3月8日, 9月1日」 。

5)通過上述分析得出可能的

日期為「3月4日, 3月8日, 9月1日」

既目前m

∈(3,9),而小明最後說了一句「

哦,那我也知道了」說明m不等於3(3月有兩種不能確定

),

最後得出

m=9。

m=9,得出

n=1,最終老師的生日是9月

1日。

小明和小強都是張老師的學生,張老師的生日是M月N日

真是替自己的智商捉急啊!題目是這樣的 小明和小強都是張老師的學生,張老師的生日是m月n日,2人都不知道張老師的生日是下列10組中的一天,張老師把m值告訴了小明,把n值告訴了小強,張老師問他們知道他的生日是那一天嗎?3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12...

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