題目：對於乙個位元組的無符號整型變數，求其二進位制表示中「1」的個數，要求演算法的執行效率盡可能高。
題目很簡單，一般人都可以用最直接的方法求解出來，通過求餘和模除運算。對二進位制操作過程中，除以乙個2，原來的數就會少乙個0，如果除過程中余1，則表示當前位置有乙個1，計數值加1，**很簡單。但從執行效率來看，這個**其實也不會很複雜，但有更加簡單的方法，作為乙個程式設計師就不應該放棄。我們知道要提高程式的時間執行效率，典型的方法就是以空間換時間。對8位的二進位制數，總共的可能輸入也只有256個，如果要想得到最優的時間複雜度，只需要把這256個二進位制數對應的「1」的個數存入乙個陣列中，然後直接從這個陣列中取就行了。演算法的時間複雜度僅為o(1)。但是這個方法對於位數多的二進位制數顯然不可取。
將演算法的時間複雜度降到o(m)，其中m是該二進位制數的「1」的個數，這樣的時間複雜度應該已經是最優的了。我們知道在判斷乙個二進位制數中只有乙個「1」的時候，通過判斷這個數是否是2的整數次冪得到。例如01000000，如果要得到0，可以和00111111進行與操作。事實上，進行的是01000000&（01000000-00000001）=01000000&00111111=0，所以可以得到下列**：
int count(byte v)
returnnum; }
這個解法對二進位制位數多少都是具有很大的時間優勢的。
求二進位制數中1的個數 《程式設計之美》
求二進位制中1的個數。對於乙個位元組 8bit 的變數，求其二進位制表示中 1 的個數，要求演算法的執行效率盡可能的高。先來看看樣章上給出的幾個演算法 解法一 每次除二，看是否為奇數，是的話就累計加一，最後這個結果就是二進位制表示中1的個數。解法二 同樣用到乙個迴圈，只是裡面的操作用位移操作簡化了。...
《程式設計之美》 求二進位制數中1的個數
問題 求乙個位元組 8bit 的無符號整型變數二進位制表示中 1 的個數。要求執行效率盡可能高。分析與解法 解法一 每次除2取餘，若為奇數則累加，最終累加結果為 1 的個數。如，10100010除以2，商為1010001，餘數為0 1010001除以2，商為101000，餘數為1。時間複雜度o lo...
程式設計之美 求二進位制數中1的個數
文中講了五種方法 1.迴圈利用除法和模運算。該方法最容易想到。可謂沒有技術含量的。2.迴圈利用位移和按位與。用位操作代替算術運算，提高效率。3.只考慮數字中的1。有經驗規律知 對於2的方冪n與n 1取與為0.因而，可以利用該規律想法怎麼把原數字變為0，經過的步數就是1的個數。如果沒有相應的經驗或常識...