座標系的轉換

2021-06-14 13:27:42 字數 1174 閱讀 1145

開始學習3d,但是線性代數沒有學好,很多基礎知識也很難理解,最近看了一些,可還是沒有理解,只能再接再厲啊!

1.左手座標系和右手座標系

由於二維時座標系都是一樣的,故沒有左右手之分。而在三維中,根據左右手去判斷z軸的方向,就產生了不同的座標系。

2.物體座標系或者區域性座標系->世界座標系

這兩者是否一樣,我個人理解為,分情況。區域性座標系是相對於世界座標系的,世界座標系是個參考座標系,讓各種物體轉移到世界座標系中,其實這就是模版,一直可以參考下去,故區域性座標系也可能是世界座標系(相對子元素)。物體座標系肯定是區域性座標系,之所以有物體座標系,讓各種小零件能用更簡單的資料表達他們的屬性。你也看到,對於小零件,這個物體座標系就是乙個世界座標系。建立物體座標系,一般以物件的中心為座標原點。是用行向量還是列向量我原先總是會想怎麼轉換,突然想到區域性座標系你已經建立好了。有區域性座標系,世界座標系,現在就需要計算轉換矩陣(世界矩陣)。世界矩陣是通過一系列的轉換矩陣組合起來的,旋轉、縮放、平移,不過座標系轉換都是這些。一般來說,平移就是原點之間的移動,縮放就是單位之間的轉換,角度轉換

(後續……)

2.1 齊次座標

一直對於齊次座標不是很理解,常見「在圖形學中齊次座標常用仿射變換」,很多都沒有詳解。

於是我在網上搜了很多文章,下面一句話直接了當地告訴我有什麼用。「『齊次座標表示』是計算機圖形學中重要手段之一,它既能明確區分向量與點,又能易於仿射(線性 + 平移)幾何變換。」仿射變換,又稱仿射影射,是指在

幾何中,乙個

向量空間

進行一次

線性變換

並接上乙個

平移,變換為另乙個向量空間。

乙個向量v

基於oabc

,v(x,y,z), v  =

xa + yb + zc;a,b,c

表示個方向的單位向量。

若是乙個點p(x,y,z),則p - o = xa + yb + zc(o 為原點);雖說p,v一樣,可乙個是點,從上面我們可以看出,在座標系中表示乙個點,可以看成是原點按照一定方向的位移,即乙個向量(p - o);在表示向量的同時在推出點p = o + xa + yb + zc;

若就從這看,明顯表示點比表示向量需要額外的資訊(多了乙個o);

(後續……),只是看自己現在處於什麼境地,非給爾等看得,必會誤人子弟,那就罪過了,因為我也在尋路

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根據此圖 1.已知p在xy座標系下的座標,x0,y0,的值,可以算出p在x0y0座標系下的值 2.已知p在xy和x0y0下的座標,根據多組值便可算出兩個座標系之間的轉換關係 uf原點座標及旋轉 double x0 281.321 double y0 440.215 double rz 1.583 大...

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