從UIImage的矩陣變換看矩陣運算的原理

2021-06-16 12:27:20 字數 2506 閱讀 4199

1.矩陣的基本知識:

struct cgaffinetransform

;

cgaffinetransform cgaffinetransformmake(cgfloat a,cgfloat b,cgfloat c,cgfloat d,cgfloat tx,cgfloat ty);

為了把二維圖形的變化統一在乙個座標系裡,引入了齊次座標的概念,即把乙個圖形用乙個三維矩陣表示,其中第三列總是(0,0,1),用來作為座標系的標準。所以所有的變化都由前兩列完成。

以上引數在矩陣中的表示為:

|a    b    0|

|c    d    0|

|tx   ty   1|

運算原理:原座標設為(x,y,1);

|a    b    0|

[x,y,  1]      |c    d    0|     =     [ax + cy + tx   bx + dy + ty  1] ;

|tx    ty  1|

通過矩陣運算後的座標[ax + cy + tx   bx + dy + ty  1],我們對比一下可知:

第一種:設a=d=1, b=c=0.  

[ax + cy + tx   bx + dy + ty  1] = [x  + tx  y + ty  1];

可見,這個時候,座標是按照向量(tx,ty)進行平移,其實這也就是函式

cgaffinetransform cgaffinemaketranslation(cgfloat tx,cgfloat ty)的計算原理。

第二種:設b=c=tx=ty=0.  

[ax + cy + tx   bx + dy + ty  1] = [ax    dy   1];

可見,這個時候,座標x按照a進行縮放,y按照d進行縮放,a,d就是x,y的比例係數,其實這也就是函式

cgaffinetransform cgaffinetransformmakescale(cgfloat sx, cgfloat sy)的計算原理。a對應於sx,d對應於sy。

第三種:設tx=ty=0,a=cosɵ,b=sinɵ,c=-sinɵ,d=cosɵ。

[ax + cy + tx   bx + dy + ty  1] = [xcosɵ - ysinɵ    xsinɵ + ycosɵ  1] ;

可見,這個時候,ɵ就是旋轉的角度,逆時針為正,順時針為負。其實這也就是函式

cgaffinetransform cgaffinetransformmakerotation(cgfloat angle)的計算原理。angle即ɵ的弧度表示。

2.利用上面的變換寫乙個uiimage矩陣變換的例子:

下面是乙個關於image的矩陣運算的例子,無外乎是運用以上三種變換的組合,達到所定義的效果:

[cpp]view plain

copy

print?

//uiimageorientation的定義,定義了如下幾種變換

typedef

enum

uiimageorientation;  

//按照uiimageorientation的定義,利用矩陣自定義實現對應的變換;

-(uiimage *)transformimage:(uiimage *)aimage    

uigraphicsbeginimagecontext(bounds.size);    

cgcontextref context = uigraphicsgetcurrentcontext();    

if(orient == uiimageorientationright || orient == uiimageorientationleft)     

else

cgcontextconcatctm(context, transform);    

cgcontextdrawimage(uigraphicsgetcurrentcontext(), cgrectmake(0, 0, width, height), imgref);    

uiimage *imagecopy = uigraphicsgetimagefromcurrentimagecontext();  

uigraphicsendimagecontext();    

return

imagecopy;    

}   

掌握矩陣運算的原理,對檢視的矩陣操作便會得心應手,巧妙利用旋轉,平移,縮放,組合起來達到你所想要的變換效果!

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