針對ax = b有如下問題：
（1）該線性方程組是否有解？
（2）如果有解，那麼解的結構是怎樣的？
對於ax = b，其中矩陣a如下：
a = [ 1 2 2 2 ]
[ 2 4 6 8 ]
[ 3 6 8 10]
向量x如下：
x = ( x1 )
( x2 )
( x3 )
( x4 )
對於該方程是否有解，向量b至關重要，我們可以看出來，第三行是第一行和第二行的和，也就是說，不是每乙個向量b都有解，b3必須是b1和b2的和該方程才有解。
關於可解性等價的描述是：ax = b有解的條件是向量b位於矩陣a的column space。
ok，現在可以小心的給出乙個b，讓該方程有解，有解的向量b如下：
b = ( 1 )
( 5 )
( 6 )
對矩陣a進行消元(b進行同樣的動作)，得到：
a = [ 1 2 2 2 ] b = ( 1 )
[ 0 0 2 4 ] ( 3 )
[ 0 0 0 0 ] ( 0 )
由於矩陣a的rank是2，因此方程有2個自由變數（x2和x4），先將自由變數設定為0，得到乙個特解
方程變成：
x1 + 2x3 = 1
2x3 = 3
x1 = -2, x3 = 3/2
因此，乙個特解是：
xp = ( -2 )
( 0 )
( 3/2 )
( 0 )
由於有4個未知量，但是只有兩個有效的方程，因此解是無窮多的，如何描述所有的解？
這裡要引入齊次解，所有的齊次解組成的null space，因此上面方程的全解應該是null space中的向量加上特解。
方程組的幾何解釋
2x y 0 x 2y 3繪圖 直線2x y 0 和 直線 x 2y 3 l 1 2,1 l 2 1,2 l 3 0,3 繪圖 直線l 1 直線l 2和直線l 3 coding utf 8 二維矩陣與列向量相乘 計算矩陣相乘解 a 2,5 1,3 x 1 2 a x 設定引數 a 2 5 1,3 x...
AX B矩陣乘法的意義
矩陣與向量的概念引入 對於任何m n矩陣，都可以看作為由n個m維向量組成的集合。比如2 2方陣，則可以看為是x y座標系上的兩個向量。線性變換概念的引入 對與任何ax b的線性方程組，都可以理解為x通過a的線性變換得到向量b 即向量x由於所在的笛卡爾座標系的一組基向量的變化 這個變化即為a的線性變化...
git如何解衝突 如何解決Git中的合併衝突
我發現合併工具很少能幫助我理解衝突或解決方案。我通常更成功地在文字編輯器中檢視衝突標記並使用git log作為補充。提示一我發現的最好的事情是使用 diff3 合併衝突樣式 git config merge.conflictstyle diff3 這會產生如下衝突標記 the common ance...