線與面(遞推)

2021-06-16 16:02:58 字數 960 閱讀 2763

直線劃分平面:1

條直線把乙個平面分為

2個平面,

2條直線把乙個平面分為

4個平面,

3條直線把乙個平面分為

7個平面,問

n條直線最多把乙個平面分為幾個平面?

思想:定義遞迴函式plane_numbers(n

), plane_numbers(0)

=1plane_numbers(1)

=2 plane_numbers(2)

=4plane_numbers(3)

=7plane_numbers(n)

=plane_numbers(

n-1)

+交點個數

+1(交點個數

=n-1

)=plane_numbers(

n-1)

+n程式:

#include

void main()

printf("\n");

}int plane_numbers(int n)

折線劃分平面:1

條折線把乙個平面分為

2個平面,

2條折線把乙個平面分為

7個平面,

3條折線把乙個平面分為

16個平面,問

n條折線最多把乙個平面分為幾個平面?

思想:遞迴函式plane_numbers(n

)plane_numbers(0)=1

plane_numbers(1)=2

plane_numbers(2)=7

plane_numbers(3)=16

plane_numbers(n)=plane_numbers(n-1)+2*(2*

(n-1)

+1)-1)=plane_numbers(n-1)+4*n-3

程式:#include

void main()

int plane_numbers(int n)

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